【題目】如圖在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)、點(diǎn)和點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象與拋物線交于，兩點(diǎn)

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)取什么值時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值大于二次函數(shù)的函數(shù)值？

【答案】（1）y=x2-2x-3；（2）0＜x＜3

【解析】

（1）先根據(jù)題意，將A（-1，0）、點(diǎn)B（3，0）和點(diǎn)C（0，-3）代入二次函數(shù)的解析式，求得a、b、c的值，然后將其代入拋物線y=ax2+bx+c，從而求得二次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)函數(shù)的圖象，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值即對于相同的x的值，一次函數(shù)對應(yīng)的圖象在上邊，即可直接寫出x的范圍．

（1）根據(jù)題意，知，

解得，，

故二次函數(shù)的表達(dá)式是：y=x2-2x-3；

（2）根據(jù)圖象可得0＜x＜3時(shí)，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y(k＞0，x＞0)的圖象上，橫坐標(biāo)分別為1，4，對角線BD∥x軸，若菱形ABCD的面積為9．則k的值為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，是由一個(gè)等邊△ABE和一個(gè)矩形BCDE拼成的一個(gè)圖形，其點(diǎn)B，C，D的坐標(biāo)分別為(1，2)，(1，1)，(3，1)．

(1)直接寫出E點(diǎn)和A點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)試以點(diǎn)B為位似中心，作出位似圖形A1B1C1D1E1，使所作的圖形與原圖形的位似比為3∶1；

(3)直接寫出圖形A1B1C1D1E1的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某家具商場計(jì)劃購進(jìn)某種餐桌、餐椅進(jìn)行銷售，有關(guān)信息如表：

原進(jìn)價(jià)（元/張）

零售價(jià)（元/張）

成套售價(jià)（元/套）

餐桌

a

270

500元

餐椅

a﹣110

70

已知用600元購進(jìn)的餐桌數(shù)量與用160元購進(jìn)的餐椅數(shù)量相同．

（1）求表中a的值；

（2）若該商場購進(jìn)餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過200張．該商場計(jì)劃將一半的餐桌成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套）銷售，其余餐桌、餐椅以零售方式銷售．請問怎樣進(jìn)貨，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

（3）由于原材料價(jià)格上漲，每張餐桌和餐椅的進(jìn)價(jià)都上漲了10元，但銷售價(jià)格保持不變．商場購進(jìn)了餐桌和餐椅共200張，應(yīng)怎樣安排成套銷售的銷售量（至少10套以上），使得實(shí)際全部售出后，最大利潤與（2）中相同？請求出進(jìn)貨方案和銷售方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象交x軸于A(-1, 0)，B(4, 0)兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C.動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿AB方向運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)M作MN⊥x軸交直線BC于點(diǎn)N,交拋物線于點(diǎn)D,連接AC.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)連接BD，當(dāng)時(shí)，求△DNB的面積；

(3)在直線MN上存在一點(diǎn)P,當(dāng)△PBC是以∠BPC為直角的等腰直角三角形時(shí)，直接寫出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，則稱為的伴隨函數(shù)，如：是的伴隨函數(shù)．

（1）若是的伴隨函數(shù)，求直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；

（2）若函數(shù)的伴隨函數(shù)與軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為4，求，的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一幅長20cm、寬12cm的圖案，如圖，其中有一橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3：2．設(shè)豎彩條的寬度為xcm，圖案中三條彩條所占面積為ycm2．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的，求橫、豎彩條的寬度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，連接CO并延長交AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，滿足∠BEC＝3∠ACD．

（1）如圖1，求證：AB＝AC；

（2）如圖2，連接BD，點(diǎn)F為弧BD上一點(diǎn)，連接CF，弧CF＝弧BD，過點(diǎn)A作AG⊥CD，垂足為點(diǎn)G，求證：CF+DG＝CG；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)H為AC上一點(diǎn)，分別連接DH，OH，OH⊥DH，過點(diǎn)C作CP⊥AC，交⊙O于點(diǎn)P，OH：CP＝1： ，CF＝12，連接PF，求PF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖為某小區(qū)的兩幢1O層住宅樓，由地面向上依次為第1層、第2層、…、第10層，每層的高度為3m，兩樓間的距離AC=30m．現(xiàn)需了解在某一時(shí)段內(nèi)，甲樓對乙樓的采光的影響情況．假設(shè)某一時(shí)刻甲樓樓頂B落在乙樓的影子長EC=h，太陽光線與水平線的夾角為α．

(1)用含α的式子表示h；

(2)當(dāng)α＝30°時(shí)，甲樓樓頂B的影子落在乙樓的第幾層?從此時(shí)算起，若α每小時(shí)增加10°，幾小時(shí)后，甲樓的影子剛好不影響乙樓采光．

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