已知四邊形ABCD是平行四邊形,把△ABD沿對角線BD翻折180°得到△A′BD.

(1)利用尺規(guī)作出△A′BD(要求保留作圖痕跡,不寫作法);

(2)設DA′與BC交于點E,求證:△BA′E≌△DCE.


 (1)如圖:①作∠A′BD=∠ABD.

②以B為圓心,AB長為半徑畫弧,交BA′于點A′.

③連接BA′,DA′,則△A′BD即為所求;

(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AB=CD,∠BAD=∠C.

由折疊的性質可得:∠BA′D=∠BAD,A′B=AB,

∴∠BA′D=∠C,A′B=CD.

在△BA′E和△DCE中,

∴△BA′E≌△DCE(AAS).


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


下列圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是(     )

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


下列關于位似圖形的表述:

  ①相似圖形一定是位似圖形,位似圖形一定是相似圖形;

  ②位似圖形一定有位似中心;

  ③如果兩個圖形是相似圖形,且每組對應點的連線所在的直線都經過同一個點,那么這兩個圖形是位似圖形;

  ④位似圖形上任意兩點與位似中心的距離之比等于位似比.

其中正確命題的序號是(     )

A.②③           B.①②           C.③④            D.②③④

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


)如圖,圖中的幾何體是圓柱沿豎直方向切掉一半后得到的,則該幾何體的俯視圖是(     )

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圖中三視圖所對應的直觀圖是(     )

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如右下圖所示的幾何體的俯視圖為(     )

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如圖所示的罐頭的俯視圖大致是(     )

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


數(shù)據的集中趨勢

平均數(shù)

算術平均數(shù)

一組數(shù)據x1,x2,…,xn,它的平均數(shù)=⑬               .

加權平均數(shù)

若n個數(shù)x1,x2,…,xn的權分別是f1,f2,…,fn,則其加權平均數(shù)=⑭                 

中位數(shù)

將一組數(shù)據按照由小到大(或由大到小)的順序排列,若數(shù)據的個數(shù)為奇數(shù),則處于⑮          的數(shù)就是這組數(shù)據的中位數(shù);若數(shù)據的個數(shù)為偶數(shù),則中間兩個數(shù)據的⑯          就是這組數(shù)據的中位數(shù).

眾數(shù)

在一組數(shù)據中,出現(xiàn)          的數(shù)據就是這組數(shù)據的眾數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


某社區(qū)準備在甲乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓,兩人各射了5箭,他們的總成績(單位:環(huán))相同,小宇根據他們的成績繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖表,并計算了甲成績的平均數(shù)和方差(見小宇的作業(yè)).

     

甲、乙兩人射箭成績統(tǒng)計表

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

甲成績

9

4

7

4

6

乙成績

7

5

7

a

7

(1)a=          ,          ;

(2)請完成折線圖中表示乙變化情況的折線;

(3)①觀察折線圖,可看出          的成績比較穩(wěn)定(填“甲”或“乙”).參照小宇的計算方法,計算乙成績的方差,并驗證你的判斷.

②請你從平均數(shù)和方差的角度分析,誰將被選中.

 

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