【題目】如圖,已知ABCD,現(xiàn)將一直角三角形PMN放入圖中,其中P=90°,PM交AB于點E,PN交CD于點F

(1)當PMN所放位置如圖所示時,則PFD與AEM的數(shù)量關(guān)系為   ;

(2)當PMN所放位置如圖所示時,求證:∠PFD﹣∠AEM=90°;

(3)在(2)的條件下,若MN與CD交于點O,且∠DON=30°,∠PEB=15°,求N的度數(shù).

【答案】(1)∠PFD+∠AEM=90°(2)證明見解析(3)45°

【解析】分析:(1)ABCD可得PFDAEM的等于P;(2)∠1+∠PFD180°,由對頂角相等,分別將∠1,∠AEM轉(zhuǎn)化為PHE∠2;(3)PEB=15°PHE∠1,ABCD,則∠1=∠PFC,而∠PFC=∠N+∠DON.

詳解:(1)過P作平行線,ABCD易得PFDAEM的等于P,所以PFDAEM的數(shù)量關(guān)系為 ∠PFD+∠AEM=90° ;

(2)證明:如圖所示:

ABCD,∴∠PFD+∠1=180°,

∵∠P=90°,∴∠PHE+∠2=90°,

∵∠2=∠AEM,∴∠1=∠PHE=90°﹣∠AEM,

∴∠PFD+90°﹣∠AEM=180°,

∴∠PFD﹣∠AEM=90°;

(3)如圖所示:

∵∠P=90°,∴∠PHE=90°﹣∠PEB=90°﹣15°=75°,

ABCD,∴∠PFC=∠PHE=75°,

∵∠PFC=∠N+∠DON,

∴∠N=75°﹣30°=45°.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,頂點A、B的坐標分別是A1,0),B02),頂點C、D在雙曲線y=上,邊ADy軸相交于點E,S四邊形BEDC=5SABE=10,則k的值是(  。

A. -16 B. -9 C. -8 D. -12

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則下列結(jié)論不正確的是(
A.a<0
B.c>0
C.a+b+c>0
D.b2﹣4ac>0

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【題目】某校八年級學生在學習《數(shù)據(jù)的分析》后,進行了檢測,現(xiàn)將該校八(1)班學生的成績統(tǒng)計如下表,并繪制成條形統(tǒng)計圖(不完整).

分數(shù)(分)

人數(shù)(人)

68

4

78

7

80

3

88

5

90

10

96

6

100

5


(1)補全條形統(tǒng)計圖;
(2)該班學生成績的平均數(shù)為86.85分,寫出該班學生成績的中位數(shù)和眾數(shù);
(3)該校八年級共有學生500名,估計有多少學生的成績在96分以上(含96分)?
(4)小明的成績?yōu)?8分,他的成績?nèi)绾,為什么?/span>

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【題目】有長度分別為2cm,3cm,4cm,7cm的四條線段,任取其中三條能組成三角形的概率是(
A.
B.
C.
D.

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【題目】若點Ma3,a4)在y軸上,則a___________

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的頂點為P,其圖像與x軸有兩個交點A(﹣m,0),B(1,0),交y軸于點C(0,﹣3am+6a),以下說法:
①m=3;
②當∠APB=120°時,a=
③當∠APB=120°時,拋物線上存在點M(M與P不重合),使得△ABM是頂角為120°的等腰三角形;
④拋物線上存在點N,當△ABN為直角三角形時,有a≥
正確的是( )
A.①②
B.③④
C.①②③
D.①②③④

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【題目】旅客乘車按規(guī)定可以隨身攜帶一定重量的行李,如果超過規(guī)定,則需要購買行李票,設(shè)行李費y(元)與行李重量x(千克)的關(guān)系如圖,根據(jù)圖象回答下列問題:

(1)行李重量在________千克以內(nèi),不必交費;

(2)當行李重量60千克時,交費____;

(3)當行李重量________千克時,交費10;

(4)行李重量每增加1千克,多交_________;

(5)y= __________ ( yx之間的關(guān)系式)

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