Question

1．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，則一元二次方程的兩根分別為x₁=-1，x₂=3．

Answer 1

分析 一元二次方程ax²+bx+c=0的解就是二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)．

解答 解：∵拋物線對(duì)稱軸為x=1，與X軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-1，0），
∴另一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），
∴ax²+bx+c=0的解為：x₁=-1，x₂=3，
故答案為：x₁=-1，x₂=3．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握求二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，令y=0，即ax²+bx+c=0，解關(guān)于x的一元二次方程即可求得交點(diǎn)橫坐標(biāo)．