【題目】如圖,AB∥CD,BE,DE分別平分∠ABF,∠FDC,試問∠E與∠F之間的數(shù)量關(guān)系如何?請(qǐng)說明理由.
【答案】∠F=2∠E
【解析】試題分析:過點(diǎn)E作直線EM∥AB,過點(diǎn)N作直線FN∥AB,由平行線的性質(zhì)可得∠BED=∠ABE+∠CDE,∠BFD=∠ABF+∠CDF,再根據(jù)角平分線的性質(zhì),即可得到∠BED和∠BED的關(guān)系.
試題解析:解:∠BFD=2∠BED.理由如下:
過點(diǎn)E作直線EM∥AB,過點(diǎn)N作直線FN∥AB.
又∵AB∥CD,∴EM∥CD,FN∥CD(平行于同一直線的兩直線互相平行),∴∠ABE=∠BEM,∠CDE=∠DEM(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),∴∠BED=∠BEM+∠DEM=∠ABE+∠CDE.
同理可得:∠BFD=∠ABF+∠CDF.
∵BE,DE分別平分∠ABF,∠FDC,∴∠ABF=2∠ABE,∠CDF=2∠CDE(角平分線定義)
∴∠BFD=2∠BED.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)C在y軸正半軸上,CD平行于x軸,直線AC交x軸于點(diǎn)E,BC⊥AC,連接BE,反比例函數(shù) (x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D.已知S△BCE=1,則k的值是( )
A. 2 B. ﹣2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,在ABCD中,點(diǎn)E在邊AB上,連接CE.
(1)尺規(guī)作圖(保留作圖痕跡,不必寫出作法);以點(diǎn)A為頂點(diǎn),AB為一邊作∠FAB=∠CEB,AF交CD于點(diǎn)F
(2)求證:AF=CE
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】過四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以把四邊形分成兩個(gè)三角形;過五邊形或六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線,可以分別把它們分成____________個(gè)三角形;過n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線可以把n邊形分成_________個(gè)(用含n的代數(shù)式表示)三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在|-1|,(-1)2,(-1)3,-(-1)這四個(gè)數(shù)中,與-1互為相反數(shù)的數(shù)的個(gè)數(shù)有( 。
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公園正在舉行郁金香花展,現(xiàn)從紅、黃兩種郁金香中,各抽出6株,測(cè)得它們離地面的高度分別如下(單位cm):
紅:54、44、37、36、35、34; 黃:48、35、38、36、43、40;
已知它們的平均高度均是40cm,請(qǐng)判斷哪種顏色的郁金香樣本長(zhǎng)得整齊? .(填“紅”或“黃”)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】昆明市2016年參加初中學(xué)業(yè)水平考試的人數(shù)約有67300人,將數(shù)據(jù)67300用科學(xué)記數(shù)法表示為 .
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