【題目】如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OA平分∠EOC.

(1)若∠EOC=80°,求∠BOD的度數(shù);

(2)若∠EOC=EOD,求∠BOD的度數(shù).

【答案】(1)40°;(2)45°.

【解析】

1)根據(jù)角平分線定義和對(duì)頂角相等即可得到結(jié)論;

2)先設(shè)∠EOC=x,則∠EOD=x,根據(jù)平角的定義得x+x=180°,解得x=90°,則∠EOC=x=90°,然后與(1)的計(jì)算方法一樣.

1)∵OA平分∠EOC,∴∠AOC=EOC=×80°=40°,∴∠BOD=AOC=40°;

2)設(shè)∠EOC=x,則∠EOD=x,根據(jù)題意得x+x=180°,解得x=90°,∴∠EOC=x=90°,∴∠AOC=EOC=×90°=45°,∴∠BOD=AOC=45°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C為⊙O上一點(diǎn),點(diǎn)D在CO的延長(zhǎng)線上,連接BD,已知BC=BD,AB=4,BC=2
(1)求證:BD是⊙O的切線;
(2)求CD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)C在線段AB上,點(diǎn)M、N分別是ACBC的中點(diǎn).

1)若AC 9cm,CB 6 cm,求線段MN的長(zhǎng);

2)若C為線段AB上任一點(diǎn),滿足ACCB cm,其它條件不變,你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎?并說(shuō)明理由.你能用一句簡(jiǎn)潔的話描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎?

3)若C在線段AB的延長(zhǎng)線上,且滿足ACBC b cm,MN分別為AC、BC的中點(diǎn),你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎?請(qǐng)畫出圖形,寫出你的結(jié)論,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng),第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn),第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn),第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn),按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,經(jīng)過(guò)第2017次運(yùn)動(dòng)后,動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是______,經(jīng)過(guò)第2018次運(yùn)動(dòng)后,動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在圖1至圖3中,點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn),點(diǎn)D是線段CE的中點(diǎn)。四邊形BCGFCDHN都是正方形。AE的中點(diǎn)是MFH的中點(diǎn)是P。

1如圖1,點(diǎn)A、CE在同一條直線上,根據(jù)圖形填空:

①△BMF__________三角形;

MPFH的位置關(guān)系是___________;MPFH的數(shù)量關(guān)系是____________;

2將圖1中的CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角,得到圖2,解答下列問(wèn)題:

證明:BMF是等腰三角形;

1)中得到的MPFH的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?證明你的結(jié)論;

3將圖2中的CE縮短到圖3的情況,(2)中的三個(gè)結(jié)論還成立嗎?(成立的不需要說(shuō)明理由,不成立的需要說(shuō)明理由)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀以下材料: 2017年1月28日至2月1日農(nóng)歷正月初一至初五,平谷區(qū)政府在占地面積6萬(wàn)平方米的琴湖公園舉辦主題為“逛平谷廟會(huì)樂(lè)百姓生活”的平谷區(qū)首屆春節(jié)廟會(huì).
本次廟會(huì)共設(shè)置了文藝展演區(qū)、非遺展示互動(dòng)區(qū)、特色商品區(qū)、兒童娛樂(lè)游藝區(qū)、特色美食區(qū)等五個(gè)不同主題的展區(qū).展區(qū)總面積1720平方米.文藝展演區(qū)占地面積600平方米,占展區(qū)總面積的34.9%;非遺展示區(qū)占地190平方米,占展區(qū)總面積的11.0%;特色商品區(qū)占地面積是文藝展演區(qū)的一半,占展區(qū)總面積的17.4%;特色美食區(qū)占地200平方米,占展區(qū)總面積的11.6%;還有孩子們喜愛的兒童娛樂(lè)游藝區(qū).
此次廟會(huì)本著弘揚(yáng)、挖掘、展示平谷春節(jié)及民俗文化,以京津冀不同地域的特色文化為出發(fā)點(diǎn),全面展示平谷風(fēng)土人情及津冀人文特色.大年初一,來(lái)自全國(guó)各地的約3.2萬(wàn)人踏著新春的腳步,揭開了首屆平谷廟會(huì)的帷幕.大年初二盡管天氣寒冷,市民逛廟會(huì)熱情不減,又約有4.3萬(wàn)人次參觀了廟會(huì),品嘗特色美食,觀看綠都古韻、秧歌表演、天橋絕活,一路猜燈謎、賞圖片展,場(chǎng)面火爆.琳瑯滿目的泥塑、木版畫、剪紙、年畫等民俗作品也讓游客愛不釋手,紛紛購(gòu)買.大年初三,單日接待游客約4萬(wàn)人次,大年初四風(fēng)和日麗的天氣讓廟會(huì)進(jìn)入游園高峰,單日接待量較前日增長(zhǎng)了約50%.大年初五,活動(dòng)進(jìn)入尾聲,但廟會(huì)現(xiàn)場(chǎng)仍然人頭攢動(dòng),仍約有5.5萬(wàn)人次來(lái)園參觀.

(1)直接寫出扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值;
(2)初四這天,廟會(huì)接待游客量約萬(wàn)人次;
(3)請(qǐng)用統(tǒng)計(jì)圖或統(tǒng)計(jì)表,將廟會(huì)期間每日接待游客的人數(shù)表示出來(lái).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,⊙O為等腰三角形ABC的外接圓,AB=AC.AD是⊙O的直徑,切線DE與AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E.
(1)求證:DE∥BC;
(2)若DF=n,∠BAC=2a,寫出求CE長(zhǎng)的思路.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)O,ECD中點(diǎn),連結(jié)OE.過(guò)點(diǎn)CCFBD交線段OE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連結(jié)DF.求證:

(1)ODE≌△FCE;

(2)四邊形ODFC是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線y=x+n與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B(點(diǎn)A與點(diǎn)B不重合),拋物線y=﹣ x2﹣2x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B,拋物線的頂點(diǎn)為C.

(1)∠BAO=°;
(2)求tan∠CAB的值;
(3)在拋物線上是否存在點(diǎn)P,能夠使∠PCA=∠BAC?如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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