Question

如圖，有一枚圓形硬幣，如果要在這枚硬幣的周?chē)鷶[放幾枚與它完全相同的硬幣，使得周?chē)�的硬幣都和這枚硬幣相外切，且相鄰的硬幣相外切，則這枚硬幣周?chē)�最多可擺放

A．4枚硬幣 B．5枚硬幣 C．6枚硬幣 D．8枚硬幣

Answer 1

C．

【解析】

試題分析：如圖，我們只要求得過(guò)P對(duì)⊙O做切線(xiàn)夾角即可由360°÷夾角度數(shù)，得這枚硬幣周?chē)�最多可擺放個(gè)數(shù)．

試題解析：如圖，⊙P，⊙O，⊙M分別代表一枚硬幣．

它們相切，連接PO，PM，OM，則PO=PM=OM．

∴∠OPM=60°

N是OM中點(diǎn)，連接PN．

則PN⊥OM．

∴PN與⊙O，⊙M相切，PN是∠OPM的平分線(xiàn)．

∴∠OPN=30°，

即過(guò)P作⊙O的切線(xiàn)與PO夾角為30°，所以過(guò)P作⊙O的兩切線(xiàn)，則切線(xiàn)夾角為60°

即對(duì)應(yīng)的⊙P的圓心角為60°，

∴⊙P周?chē)鷶[放圓的個(gè)數(shù)為360°÷60°=6．

故選C．

考點(diǎn)：相切兩圓的性質(zhì)．