字母系數(shù)的二元一次方程組
（1）當(dāng)a為何值時(shí)，方程組
ax+2y=1
3x+y=3
有唯一的解；
（2）當(dāng)m為何值時(shí)，方程組
x+2y=1
2x+my=2
有無窮多解．
分析：（1）根據(jù)加減消元的思想，消掉常數(shù)項(xiàng)的未知數(shù)，然后再根據(jù)分母不等于0求解即可；
（2）根據(jù)加減消元的思想，消掉常數(shù)項(xiàng)的未知數(shù)，然后再根據(jù)分母等于0，則方程有無窮多解．
解答：（1）解：
ax+2y=1①
3x+y=3②
，
②×2得，6x+2y=6③，
③-①得，（6-a）x=5，
當(dāng)a≠6時(shí)，方程有唯一的解x=
5
6-a
；

（2）解：
x+2y=1①
2x+my=2②

①×2得，2x+4y=2③，
③-②得，（4-m）y=0，
當(dāng)4-m=0，
即m=4，有無窮多解．
點(diǎn)評：本題考查了二元一次方程組的解的拓廣，注意當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)不等于0時(shí)，有唯一解，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)等于0時(shí)，方程有無窮多解或無解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道，一個(gè)字母m可以表示一個(gè)數(shù)、一個(gè)代數(shù)式（單項(xiàng)式、多項(xiàng)式或者分式等）．反之，我們也可以根據(jù)題目的特征，把一個(gè)數(shù)或者一個(gè)代數(shù)式當(dāng)成一個(gè)字母，因而使得運(yùn)算更加簡捷．這樣，便產(chǎn)生了數(shù)學(xué)上稱之為“整體代換”或者“換元”的思想．
請根據(jù)上面的思想完成下列問題：
如果關(guān)于x、y的二元一次方程組
3x-ay=16
2x+by=15
的解是
x=7
y=1
，求關(guān)于x、y的二元一次方程組
3(x+y)-a(x-y)=16
2(x+y)+b(x-y)=15
的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x、y的二元一次方程組
x+2y=k
3x+5y=k-1
的解x與y的差是7，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

例：解方程組
2001x+1999y=8001      ①
1999x+2001y=7999      ②

解：由①+②得：4000x+4000y=16000
即x+y=4               ③
由①-②得2x-2y=2
即x-y=1               ④
[歸納]：對于大系數(shù)的二元一次方程組，當(dāng)用代入法和加減法解非常麻煩，可以通過觀察各項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)，尋求特殊解法：
結(jié)合例子：模仿解下列方程組
253x+247y=777       ①
247x+253y=723       ②
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

例：解方程組數(shù)學(xué)公式
解：由①+②得：4000x+4000y=16000
即x+y=4　　　　　　　 ③
由①-②得2x-2y=2
即x-y=1　　　　　　　 ④
[歸納]：對于大系數(shù)的二元一次方程組，當(dāng)用代入法和加減法解非常麻煩，可以通過觀察各項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)，尋求特殊解法：
結(jié)合例子：模仿解下列方程組數(shù)學(xué)公式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

例：解方程組
2001x+1999y=8001      ①
1999x+2001y=7999      ②

由①+②得：4000x+4000y=16000
即x+y=4               ③
由①-②得2x-2y=2
即x-y=1               ④
[歸納]：對于大系數(shù)的二元一次方程組，當(dāng)用代入法和加減法解非常麻煩，可以通過觀察各項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)，尋求特殊解法：
結(jié)合例子：模仿解下列方程組
253x+247y=777       ①
247x+253y=723       ②
．

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