如果多邊形的邊數(shù)增加1,那么這個多邊形的內(nèi)角和增加多少度?將n邊形的邊數(shù)增加1倍,則它的內(nèi)角和增加多少度?上述兩種情況下外角和怎樣變化?
答案:設這個多邊形的邊數(shù)為n,當邊數(shù)增加1后,多邊形的邊數(shù)變?yōu)?n+1),則兩個多邊形的內(nèi)角和之差為[(n+1)-2]·-(n-2)·=. 當多邊形的邊數(shù)增加1倍時,邊數(shù)變化為2n,則此時兩個多邊形的內(nèi)角和之差為(2n-2)·-(n-2)·=n·. 上述兩種變化情況下,多邊形的外角和保持不變,都是. 剖析:因為多邊形的內(nèi)角和隨著邊數(shù)變化而變化,所以要研究內(nèi)角和的變化情況,就要研究邊數(shù)的變化情況. |
多邊形的外角和不隨邊數(shù)的變化而變化,而是保持不變?yōu)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30A1/0023/0362/a3d5a0e95fc207bc875c1a00b552fe70/C/Image3678.gif" width=34 height=18>. |
科目:初中數(shù)學 來源:數(shù)學測試卷 七年級下冊 題型:013
如果多邊形的邊數(shù)增加1,那么這個多邊形的內(nèi)角和增加
A.
B.
C.
D.
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