Question

【題目】如圖，已知點(diǎn)D、F、E、G都在△ABC的邊上，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD的度數(shù)．（請(qǐng)?jiān)谙旅娴目崭裉幪顚?xiě)理由或數(shù)學(xué)式）

解：∵EF∥AD，（已知）

∴∠2＝　 　（　 　）

∵∠1＝∠2，（已知）

∴∠1＝　 　（　 　）

∴　 　∥　 　，（　 　）

∴∠AGD+　 　＝180°，（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）

∵∠BAC＝70°，（已知）

∴∠AGD＝　 　（等式性質(zhì)）

Answer 1

【答案】∠3；兩直線平行同位角相等；∠3；等量代換；DG；BA；內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；∠CAB；110°.

【解析】

由EF與AD平行，利用兩直線平行同位角相等得到∠2=∠3，再由∠1=∠2，利用等量代換得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得到DG與BA平行，利用兩直線平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)即可求出∠AGD度數(shù)．

解：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2=∠3（兩直線平行同位角相等）
∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1=∠3（等量代換）
∴DG∥BA，（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行）
∴∠AGD+∠CAB=180°，（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）
∵∠CAB=70°，（已知）
∴∠AGD=110°（等式性質(zhì)）．
故答案為：∠3；兩直線平行同位角相等；∠3；等量代換；DG；BA；內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；∠CAB；110°.