【題目】某超市計(jì)劃在“十周年”慶典當(dāng)天開(kāi)展購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng),凡當(dāng)天在該超市購(gòu)物的顧客,均有一次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì),抽獎(jiǎng)規(guī)則如下:將如圖所示的圓形轉(zhuǎn)盤(pán)平均分成四個(gè)扇形,分別標(biāo)上1,2,3,4四個(gè)數(shù)字,抽獎(jiǎng)?wù)哌B續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次,當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤(pán)停止后指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)為每次所得的數(shù)(若指針指在分界線(xiàn)時(shí)重轉(zhuǎn));當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為8時(shí),返現(xiàn)金20元;當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為7時(shí),返現(xiàn)金15元;當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為6時(shí)返現(xiàn)金10元.
(1)試用樹(shù)狀圖或列表的方法表示出一次抽獎(jiǎng)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)某顧客參加一次抽獎(jiǎng),能獲得返還現(xiàn)金的概率是多少?
【答案】
(1)解:畫(huà)樹(shù)狀圖得:
則共有16種等可能的結(jié)果
(2)解:∵某顧客參加一次抽獎(jiǎng),能獲得返還現(xiàn)金的有6種情況,
∴某顧客參加一次抽獎(jiǎng),能獲得返還現(xiàn)金的概率是:
【解析】(1)首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖,然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果;(2)首先求得某顧客參加一次抽獎(jiǎng),能獲得返還現(xiàn)金的情況,再利用概率公式即可求得答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,⊙M經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O(0,0),點(diǎn)A( ,0)與點(diǎn)B(0,﹣ ),點(diǎn)D在劣弧 上,連接BD交x軸于點(diǎn)C,且∠COD=∠CBO.
(1)求⊙M的半徑;
(2)求證:BD平分∠ABO;
(3)在線(xiàn)段BD的延長(zhǎng)線(xiàn)上找一點(diǎn)E,使得直線(xiàn)AE恰好為⊙M的切線(xiàn),求此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A(﹣2,1),B(1,4),若反比例函數(shù)y= 與線(xiàn)段AB有公共點(diǎn)時(shí),k的取值范圍是( )
A.﹣2≤k≤4
B.k≤﹣2或k≥4
C.﹣2≤k<0或k≥4
D.﹣2≤k<0或0<k≤4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖AB是⊙O的直徑,∠A=30°,延長(zhǎng)OB到D使BD=OB.
(1)△OBC是否是等邊三角形?說(shuō)明理由;
(2)求證:DC是⊙O的切線(xiàn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC為等邊三角形,AB=2,點(diǎn)D為邊AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC,交BC于E點(diǎn);過(guò)E點(diǎn)作EF⊥DE,交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于F點(diǎn).設(shè)AD=x,△DEF的面積為y,則能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在正方形ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O,動(dòng)點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上(不含點(diǎn)B),∠BPE= ∠ACB,PE交BO于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)B作BF⊥PE,垂足為F,交AC于點(diǎn)G.
(1)當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)(如圖①),求證:△BOG≌△POE;
(2)通過(guò)觀(guān)察、測(cè)量、猜想: = ,并結(jié)合圖②證明你的猜想;
(3)把正方形ABCD改為菱形,其他條件不變(如圖③),若∠ACB=α,求 的值.(用含α的式子表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】關(guān)于數(shù)據(jù):25,26,23,27,26,23,20.下列說(shuō)法正確的是( )
A.中位數(shù)是27
B.眾數(shù)是23和26
C.極差是6
D.平均數(shù)是24.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=15,點(diǎn)D是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)(不與B,C重合),∠ADE=∠B=∠α,DE交AB于點(diǎn)E,且tan∠α=,有以下的結(jié)論:①△ADE∽△ACD;②當(dāng)CD=9時(shí),△ACD與△DBE全等;③△BDE為直角三角形時(shí),BD為12或;④0<BE≤,其中正確的結(jié)論是 (填入正確結(jié)論的序號(hào)).
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