Question

如圖，Rt△ABC是一防洪堤背水坡的橫截面圖，斜坡AB的長(zhǎng)為12m，它的坡角為45°，為了提高該堤的防洪能力，現(xiàn)把它改成坡比為1：1.5的斜坡AD．求DB的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）．

Answer 1

解：Rt△ABC中，∠ABC=45°．
∴AC=AB•sin45°=12×=6米．
∴BC=AC=6米
Rt△ACD中，AD的坡比為1：1.5．
∴AC：CD=1：1.5．
∴CD=9米，
∴DB=DC-BC=3米．
分析：求DB的長(zhǎng)，就要先求出CD和BC的長(zhǎng)，也就是要先求出AC的長(zhǎng)．直角三角形ACB中，有坡角的度數(shù)，有AB的長(zhǎng)，易求得AC．
點(diǎn)評(píng)：兩個(gè)直角三角形有公共的直角邊，先求出公共邊的解決此類(lèi)題目的基本出發(fā)點(diǎn)．