【題目】新學(xué)期開學(xué),某體育用品商店開展促銷活動(dòng),有兩種優(yōu)惠方案.
方案一:不購(gòu)買會(huì)員卡時(shí),乒乓球享受8.5折優(yōu)惠,乒乓球拍購(gòu)買5副(含5副)以上才能享受8.5折優(yōu)惠,5副以下必須按標(biāo)價(jià)購(gòu)買.
方案二:辦理會(huì)員卡時(shí),全部商品享受八折優(yōu)惠,小健和小康的談話內(nèi)容如下:
會(huì)員卡只限本人使用.
(1)求該商店銷售的乒乓球拍每副的標(biāo)價(jià).
(2)如果乒乓球每盒10元,小健需購(gòu)買乒乓球拍6副,乒乓球a盒,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
①如果方案一與方案二所付錢數(shù)一樣多,求a的值;
②直接寫出一個(gè)恰當(dāng)?shù)?/span>a值,使方案一比方案二優(yōu)惠;
③直接寫出一個(gè)恰當(dāng)?shù)?/span>a值,使方案二比方案一優(yōu)惠.
【答案】(1)該商店銷售的乒乓球拍每副的標(biāo)價(jià)為40元;
(2)①購(gòu)買16盒乒乓球時(shí),方案一與方案二所付錢數(shù)一樣多;
②購(gòu)買5(1~15之間的整數(shù)即可)盒乒乓球時(shí),方案一比方案二優(yōu)惠;
③購(gòu)買20(任意大于16的整數(shù)即可)盒乒乓球時(shí),方案二比方案一優(yōu)惠.
【解析】試題分析:(1)設(shè)該商店銷售的乒乓球拍每副的標(biāo)價(jià)為x元,根據(jù):4副球拍的原價(jià)比辦會(huì)員卡多花12元列方程進(jìn)行求解即可得;
(2)分別表示出方案一與方案二的費(fèi)用,然后進(jìn)行比較即可得到①、②、③的結(jié)果.
試題解析:(1)設(shè)該商店銷售的乒乓球拍每副的標(biāo)價(jià)為x元,
根據(jù)題意得:4x﹣(20+0.8×4x)=12,
解得:x=40.
答:該商店銷售的乒乓球拍每副的標(biāo)價(jià)為40元;
(2)①根據(jù)題意得:0.8×(6×40+10a)+20=0.85×(6×40+10a),
解得:a=16,
答:購(gòu)買16盒乒乓球時(shí),方案一與方案二所付錢數(shù)一樣多;
②根據(jù)題意得:0.8×(6×40+10a)+20>0.85×(6×40+10a),
解得:a<16,
答:購(gòu)買5(1~15之間的整數(shù)即可)盒乒乓球時(shí),方案一比方案二優(yōu)惠;
③根據(jù)題意得:0.8×(6×40+10a)+20<0.85×(6×40+10a),
解得:a>16,
答:購(gòu)買20(任意大于16的整數(shù)即可)盒乒乓球時(shí),方案二比方案一優(yōu)惠.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了打造區(qū)域中心城市,實(shí)現(xiàn)攀枝花跨越式發(fā)展,我市花城新區(qū)建設(shè)正按投資計(jì)劃有序推進(jìn).花城新區(qū)建設(shè)工程部,因道路建設(shè)需要開挖土石方,計(jì)劃每小時(shí)挖掘土石方540m3 , 現(xiàn)決定向某大型機(jī)械租賃公司租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)來(lái)完成這項(xiàng)工作,租賃公司提供的挖掘機(jī)有關(guān)信息如下表所示:
租金(單位:元/臺(tái)時(shí)) | 挖掘土石方量(單位:m3/臺(tái)時(shí)) | |
甲型挖掘機(jī) | 100 | 60 |
乙型挖掘機(jī) | 120 | 80 |
(1)若租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)共8臺(tái),恰好完成每小時(shí)的挖掘量,則甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需多少臺(tái)?
(2)如果每小時(shí)支付的租金不超過(guò)850元,又恰好完成每小時(shí)的挖掘量,那么共有哪幾種不同的租用方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°.
(1)試判斷BF與DE的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若BF⊥AC,∠2=150°,求∠AFG的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E在線段CD上,EA、EB分別平分∠DAB和∠CBA,點(diǎn)F在線段AB上運(yùn)動(dòng),AD=4cm,BC=3cm,且AD∥BC.
(1)你認(rèn)為AE和BE有什么位置關(guān)系?并驗(yàn)證你的結(jié)論;
(2)當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到離點(diǎn)A多少厘米時(shí),△ADE和△AFE全等?為什么?
(3)在(2)的情況下,此時(shí)BF=BC嗎?證明你的結(jié)論并求出AB的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)及點(diǎn)(,),且圖象與x軸的另一交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1,則該二次函數(shù)解析式為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AD∥CB,∠A=∠C,若∠ABD=32°,求∠BDC的度數(shù).有同學(xué)用了下面的方法.但由于一時(shí)犯急沒(méi)有寫完整,請(qǐng)你幫他添寫完整.
解:∵AD∥CB(已知)
∴∠C+∠ADC=180°(_________________),
又∵∠A=∠C (___________________),
∴∠A+∠ADC=180° (___________________),
∴AB∥CD (___________________________),
∴∠BDC=∠ABD=32° (___________________).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為迎接2008年北京奧運(yùn)會(huì),某學(xué)校組織了一次野外長(zhǎng)跑活動(dòng),參加長(zhǎng)跑的同學(xué)出發(fā)后,另一些同學(xué)從同地騎自行車前去加油助威。如圖,線段L1,L2分別表示長(zhǎng)跑的同學(xué)和騎自行車的同學(xué)行進(jìn)的路程y(千米)隨時(shí)間x(分鐘)變化的函數(shù)圖象.根據(jù)圖象,解答下列問(wèn)題:
(1)分別求出長(zhǎng)跑的同學(xué)和騎自行車的同學(xué)的行進(jìn)路程y與時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式;
(2)求長(zhǎng)跑的同學(xué)出發(fā)多少時(shí)間后,騎自行車的同學(xué)就追上了長(zhǎng)跑的同學(xué)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖,已知點(diǎn)C在線段AB上,且AC=6cm,BC=4cm,點(diǎn)M,N分別是AC,BC的中點(diǎn),求線段MN的長(zhǎng)度.
(2)在(1)中,如果AC=acm,BC=bcm,其它條件不變,你能猜出MN的長(zhǎng)度嗎?請(qǐng)你用一句簡(jiǎn)潔的話表述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.
(3)對(duì)于(1)題,如果我們這樣敘述它:“已知線段AC=6cm,BC=4cm,點(diǎn)C在直線AB上,點(diǎn)M,N分別是AC,BC的中點(diǎn),求MN的長(zhǎng)度.”結(jié)果會(huì)有變化嗎?如果有,求出結(jié)果.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知直線l1∥l2,直線l3和直線l1,l2交于點(diǎn)C和D,直線l3上有一點(diǎn)P.
(1)如圖1,若P點(diǎn)在C,D之間運(yùn)動(dòng)時(shí),問(wèn)∠PAC,∠APB,∠PBD之間的關(guān)系是否發(fā)生變化,并說(shuō)明理由;
(2)若點(diǎn)P在C,D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(P點(diǎn)與點(diǎn)C,D不重合,如圖2和3),試直接寫出∠PAC,∠APB,∠PBD之間的關(guān)系,不必寫理由.
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