Question

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)、點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其中點(diǎn)和點(diǎn)．

（1）填空：___________，________；

（2）求的面積；

（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)為何值時，(請直接寫出答案)_____________．

Answer 1

【答案】（1）﹣3，1；（2）4；（3）或．

【解析】

（1）將A點(diǎn)坐標(biāo)，B點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式可求m，n的值；

（2）用待定系數(shù)法可求一次函數(shù)解析式，根據(jù)S△AOB=S△AOC﹣S△BOC可求△AOB的面積．

（3）由圖象直接可得結(jié)論．

（1）∵反比例函數(shù)y過點(diǎn)A(﹣1，3)，B(﹣3，n)，

∴m=3×(﹣1)=﹣3，m=﹣3n，

∴n=1．

故答案為：﹣3，1．

（2）一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，且過(﹣1，3)，B(﹣3，1)，

∴，

解得：，

∴一次函數(shù)的解析式為y=x+4．

∵一次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)為C，

∴0=x+4，

∴x=﹣4，

∴C(﹣4，0)．

∵S△AOB=S△AOC﹣S△BOC，

∴S△AOB4×34×1=4；

（3）∵，

∴一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下方，

∴或．