若根式有意義,則雙曲線與拋物線的交點(diǎn)在第 象限.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
一個(gè)二次函數(shù)解析式過點(diǎn)(3,1);當(dāng)x>0時(shí) y隨x增大而減。划(dāng)x為2時(shí)函數(shù)值小于7,請寫出符合要求的二次函數(shù)解析式______________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
若二次函數(shù)y=x2-4x+c的圖象與x軸沒有交點(diǎn),其中c為整數(shù),則c=_________(只要求寫出一個(gè))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,給出以下結(jié)論:①b2>4ac;②abc>0;③2a﹣b=0;④8a+c<0;⑤9a+3b+c<0,其中結(jié)論正確的是 .(填正確結(jié)論的序號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
有下列4個(gè)命題:
①方程的根是和.
②在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.若AD=4,BD=,則CD=3.
③點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)x,y滿足x2+y2+2x﹣2y+2=0,若點(diǎn)P也在的圖象上,則k=﹣1.
④若實(shí)數(shù)b、c滿足1+b+c>0,1﹣b+c<0,則關(guān)于x的方程x2+bx+c=0一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,且較大的實(shí)數(shù)根x0滿足﹣1<x0<1.
上述4個(gè)命題中,真命題的序號是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,已知拋物線y=2x2-2與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)寫出以A,B,C為頂點(diǎn)的三角形面積;
(2)過點(diǎn)E(0,6)且與x軸平行的直線l1與拋物線相交于M、N兩點(diǎn)(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)),以MN為一邊,拋物線上的任一點(diǎn)P為另一頂點(diǎn)做平行四邊形,當(dāng)平行四邊形的面積為8時(shí),求出點(diǎn)P、N的坐標(biāo);
(3)過點(diǎn)D(m,0)(其中m>1)且與x軸垂直的直線l2上有一點(diǎn)Q(點(diǎn)Q在第一象限),使得以Q,D,B為頂點(diǎn)的三角形和以B,C,O為頂點(diǎn)的三角形相似,求線段QD的長(用含m的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系中,我們不妨把橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)稱為“夢之點(diǎn)”,例如點(diǎn)(﹣1,﹣1),(0,0),(,),…都是“夢之點(diǎn)”,顯然,這樣的“夢之點(diǎn)”有無數(shù)個(gè).
(1)若點(diǎn)P(2,m)是反比例函數(shù)y=(n為常數(shù),n≠0)的圖象上的“夢之點(diǎn)”,求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式;
(2)函數(shù)y=3kx+s﹣1(k,s是常數(shù))的圖象上存在“夢之點(diǎn)”嗎?若存在,請求出“夢之點(diǎn)”的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)若二次函數(shù)y=ax2+bx+1(a,b是常數(shù),a>0)的圖象上存在兩個(gè)不同的“夢之點(diǎn)”A(x1,x1),B(x2,x2),且滿足﹣2<x1<2,|x1﹣x2|=2,令t=b2﹣2b+,試求出t的取值范圍.
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