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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā),以1cm/s的速度分別沿CA、CB勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)P作AC的垂線l交AB于點(diǎn)R,連接PQ、RQ,并作△PQR關(guān)于直線l對稱的圖形,得到△PQ'R.設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),△PQ'R與△PAR重疊部分的面積為S(cm2).
(1)t為何值時(shí),點(diǎn)Q' 恰好落在AB上?
(2)求S與t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍.
(3)S能否為?若能,求出此時(shí)t的值;若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
閱讀理解:配方法是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要方法,用配方法可求最大(。┲。
對于任意正實(shí)數(shù)a、b,可作如下變形a+b==-+=+ ,
又∵≥0, ∴+ ≥0+,即≥.
(1)根據(jù)上述內(nèi)容,回答下列問題:在≥(a、b均為正實(shí)數(shù))中,若ab為定值p,則a+b≥,當(dāng)且僅當(dāng)a、b滿足 時(shí),a+b有最小值.
(2)思考驗(yàn)證:如圖1,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,CO為AB邊上中線,AD=2a,DB=2b, 試根據(jù)圖形驗(yàn)證≥成立,并指出等號成立時(shí)的條件.
(3)探索應(yīng)用:如圖2,已知A為反比例函數(shù)的圖像上一點(diǎn),A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在A處旋轉(zhuǎn),保持兩直角邊始終與x軸交于兩點(diǎn)D、E,F(xiàn)(0,-3)為y軸上一點(diǎn),連結(jié)DF、EF,求四邊形ADFE面積的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,A、M是反比例函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn),過點(diǎn)M作直線MB∥x軸,交軸于點(diǎn)B;過點(diǎn)作直線軸交軸于點(diǎn),交直線MB于點(diǎn)D.BM:DM=8:9,當(dāng)四邊形OADM的面積為時(shí),k= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),交y軸的正半軸于點(diǎn)C,其頂點(diǎn)為M,MH⊥x軸于點(diǎn)H,MA交y軸于點(diǎn)N,sin∠MOH=.
(1)求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)過H的直線與y軸相交于點(diǎn)P,過O,M兩點(diǎn)作直線PH的垂線,垂足分別為E,F,若 =時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)將(1)中的拋物線沿y軸折疊,使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處,連接MD,Q為(1)中的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),直線NQ交x軸于點(diǎn)G,當(dāng)Q點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí),是否存在點(diǎn)Q,使△ANG 與△ADM相似?若存在,求出所有符合條件的直線QG的解析式;若不存在,請說明理由
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在等腰中,,F是AB邊上的中點(diǎn),點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng),且保持.連接DE、DF、EF.在此運(yùn)動(dòng)變化的過程中,下列結(jié)論:①是等腰直角三角形;②四邊形CDFE不可能為正方形,③DE長度的最小值為4;④四邊形CDFE的面積保持不變;⑤△CDE面積的最大值為8.其中正確的結(jié)論是( )
A.①④⑤ B.③④⑤ C.①③④ D.①②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知是正整數(shù),則奇數(shù)可以用代數(shù)式來表示.
(1)分解因式: ;
(2)我們把所有”奇數(shù)的平方減去1”所得的數(shù)叫”白銀數(shù)”,則所有”白銀數(shù)”的最大公約數(shù)是多少?請簡要說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
世界最長的跨海大橋——杭州灣跨海大橋總造價(jià)為32.48億元人民幣,32.48億元用科學(xué)記數(shù)法可表示為 。(結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖是由五個(gè)相同的小正方體組成的幾何體,則下列說法正確的是( )
A.左視圖面積最大 B.俯視圖面積最小
C.左視圖面積和主視圖面積相等 D.俯視圖面積和主視圖面積相等
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