已知拋物線上有兩點(diǎn)A、B，其橫坐標(biāo)分別為－1,2，請?zhí)角箨P(guān)于a的取值情況，△ABO可能是直角三角形嗎？不能，說明理由；能是直角三角形，寫出探求過程，并與同伴交流。

 

答案：
解析：

解：如圖A（-1，a）   B(2,4a)

若

（1）∴∽

   ∴

∴                        

∵a>0   ∴當(dāng)時(shí)，

（2）使，過A作于E，則

∵

∴

  ∵a>0    ∴a=1

當(dāng)a=1時(shí)，，即為直角三角形

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知拋物線上有兩點(diǎn)A、B，其橫坐標(biāo)分別為－1,2，請?zhí)角箨P(guān)于a的取值情況，△ABO可能是直角三角形嗎？不能，說明理由；能是直角三角形，寫出探求過程，并與同伴交流。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（27）：2.7 最大面積是多少（解析版） 題型：解答題

已知拋物線上有不同的兩點(diǎn)E（k+3，-k2+1）和F（-k-1，-k2+1）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖，拋物線與x軸和y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A和B，M為AB的中點(diǎn)，∠PMQ在AB的同側(cè)以M為中心旋轉(zhuǎn)，且∠PMQ=45°，MP交y軸于點(diǎn)C，MQ交x軸于點(diǎn)D．設(shè)AD的長為m（m＞0），BC的長為n，求n和m之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)m，n為何值時(shí)，∠PMQ的邊過點(diǎn)F？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（29）：27.3 實(shí)踐與探索（解析版） 題型：解答題

已知拋物線上有不同的兩點(diǎn)E（k+3，-k2+1）和F（-k-1，-k2+1）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖，拋物線與x軸和y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A和B，M為AB的中點(diǎn)，∠PMQ在AB的同側(cè)以M為中心旋轉(zhuǎn)，且∠PMQ=45°，MP交y軸于點(diǎn)C，MQ交x軸于點(diǎn)D．設(shè)AD的長為m（m＞0），BC的長為n，求n和m之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)m，n為何值時(shí)，∠PMQ的邊過點(diǎn)F？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：填空題

已知拋物線上有兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），且x1<x2<0，則y1（    ）y2（填“<“>”）。

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