【題目】拋物線(xiàn)yax+1)(x3)與x軸交于A、B兩點(diǎn),拋物線(xiàn)與x軸圍成的封閉區(qū)域(不包含邊界),僅有4個(gè)整數(shù)點(diǎn)時(shí)(整數(shù)點(diǎn)就是橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)),則a的取值范圍_____

【答案】

【解析】

a0a0兩種情況考慮,依照題意畫(huà)出圖形,結(jié)合圖形找出關(guān)于a的不等式組,解之即可得出結(jié)論.

yax+1)(x3)=ax124a,

∴頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,﹣4a).

當(dāng)x0時(shí),yax+1)(x3)=﹣3a,

∴拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,﹣3a).

當(dāng)a0時(shí),如圖1所示,

此時(shí)有

解得:﹣a<﹣;

當(dāng)a0時(shí),如圖2所示,

此時(shí)有,

解得:a

綜上所述:如果封閉區(qū)域中僅有4個(gè)整數(shù)點(diǎn)時(shí),則a的取值范圍為﹣a<﹣a

故答案是:﹣a<﹣a

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A0,1),B,0),動(dòng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)Py軸的垂線(xiàn),垂足為點(diǎn)M,作x軸的垂線(xiàn),垂足為點(diǎn)N,連接MN,則線(xiàn)段MN的最小值為( 。

A. 1B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校九年級(jí)有24個(gè)班,共1 000名學(xué)生,他們參加了一次數(shù)學(xué)測(cè)試.學(xué)校統(tǒng)計(jì)了所有學(xué)生的成績(jī),得到下列統(tǒng)計(jì)圖.

1)求該校九年級(jí)學(xué)生本次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù);

2)下列關(guān)于本次數(shù)學(xué)測(cè)試說(shuō)法正確的是(

A.九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)與平均數(shù)相等

B.九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)與平均數(shù)相等

C.隨機(jī)抽取一個(gè)班,該班學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)等于九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)

D.隨機(jī)抽取300名學(xué)生,可以用他們成績(jī)的平均數(shù)估計(jì)九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,把半徑為沿弦折疊,經(jīng)過(guò)圓心,則陰影部分的面積為__________.(結(jié)果保留

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AEF中,∠EAF=45°,AGEF于點(diǎn)G,現(xiàn)將AEG沿AE折疊得到AEB,將AFG沿AF折疊得到AFD,延長(zhǎng)BEDF相交于點(diǎn)C

1)求證:四邊形ABCD是正方形;

2)連接BD分別交AE、AF于點(diǎn)M、N,將ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使ABAD重合,得到ADH,試判斷線(xiàn)段MN、ND、DH之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

3)若EG=4,GF=6,BM=3,求AG、MN的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ABC中,DCB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),∠BAD=∠BAC

1)如圖,求證:

2)如圖,在AD上有一點(diǎn)E,∠EBA=∠ACB120°.若AC2BC2,求DE的長(zhǎng);

3)如圖,若ABAC2BC4,BEABAD于點(diǎn)E,直接寫(xiě)出BDE的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一輛快車(chē)從甲地開(kāi)往乙地,一輛慢車(chē)從乙地開(kāi)往甲地,兩車(chē)同時(shí)出發(fā),設(shè)快車(chē)離乙地的距離為y1km),慢車(chē)離乙地的距離為y2km),慢車(chē)行駛時(shí)間為xh),兩車(chē)之間的距離為skm).y1,y2x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖1所示,sx的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2所示.則下列判斷:①圖1a3;②當(dāng)xh時(shí),兩車(chē)相遇;③當(dāng)x時(shí),兩車(chē)相距60km;④圖2C點(diǎn)坐標(biāo)為(3,180);⑤當(dāng)xhh時(shí),兩車(chē)相距200km.其中正確的有_____(請(qǐng)寫(xiě)出所有正確判斷的序號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在小正方形的邊長(zhǎng)均為1的方格紙中,有線(xiàn)段和線(xiàn)段,點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上.

(1)在方格紙中畫(huà)出以為斜邊的直角三角形,點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上,且的面積為5

(2)在方格紙中畫(huà)出以為一邊的,點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上,的面積為4,射線(xiàn)與射線(xiàn)交于點(diǎn),且,連接,請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,為半圓內(nèi)一點(diǎn),為圓心,直徑長(zhǎng)為,,,將繞圓心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至,點(diǎn)上,則邊掃過(guò)區(qū)域(圖中陰影部分)的面積為( )

A. B. C. D.

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