【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù) 的圖象相交于A點,與y軸、x軸分別相交于B、C兩點,且C(2,0).當(dāng)x<﹣1時,一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值,當(dāng)x>﹣1時,一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值.

(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)函數(shù)y2= 的圖象與 的圖象關(guān)于y軸對稱,在y2= 的圖象上取一點P(P點的橫坐標大于2),過P作PQ丄x軸,垂足是Q,若四邊形BCQP的面積等于2,求P點的坐標.

【答案】
(1)

解:∵x<﹣1時,一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值,當(dāng)x>﹣1時候,一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值.

∴A點的橫坐標是﹣1,

∴A(﹣1,3),

設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b,因直線過A、C,

解之得 ,

∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+2


(2)

解:∵y2= 的圖象與 的圖象關(guān)于y軸對稱,

∴y2= (x>0),

∵B點是直線y=﹣x+2與y軸的交點,

∴B(0,2),

設(shè)P(n, )n>2,

S四邊形BCQP=S四邊形OQPB﹣SOBC=2,

(2+ )n﹣ ×2×2=2,

n= ,

∴P( ,


【解析】(1)根據(jù)x<﹣1時,一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值,當(dāng)x>﹣1時候,一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值得到點A的坐標,利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式即可;(2)求得B點的坐標后設(shè)出P點的坐標,利用告訴的四邊形的面積得到函數(shù)關(guān)系式求得點P的坐標即可.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用一次函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握一般地,一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì):(1)當(dāng)k>0時,y隨x的增大而增大(2)當(dāng)k<0時,y隨x的增大而減小;一次函數(shù)是直線,圖像經(jīng)過仨象限;正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點一直線;兩個系數(shù)k與b,作用之大莫小看,k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減;k為負來左下展,變化規(guī)律正相反;k的絕對值越大,線離橫軸就越遠.

練習(xí)冊系列答案
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求證:

證明:互補

,(已知)

//

.(

,(已知)

,即.(等式的性質(zhì))

// (內(nèi)錯角相等,兩直線平行)

.(

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