（2013•眉山）如圖，△ABC中，E、F分別是AB、AC上的兩點(diǎn)，且
AE
EB
=
AF
FC
=
1
2
，若△AEF的面積為2，則四邊形EBCF的面積為
16
16
．
分析：根據(jù)題意可判定△AEF∽△ABC，利用面積比等于相似比平方可得出△ABC的面積，繼而根據(jù)S四邊形EBCF=S△ABC-S△AEF，即可得出答案．
解答：解：∵
AE
EB
=
AF
FC
=
1
2
，
∴EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴
S△AEF
S△ABC
=（
AE
AB
）2=（
1
3
）2=
1
9
，
∴S△ABC=18，
則S四邊形EBCF=S△ABC-S△AEF=18-2=16．
故答案為：16．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是證明△AEF∽△ABC，要求同學(xué)們熟練掌握相似三角形的面積比等于相似比平方．
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①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC＞DE；④BE2+DC2=DE2，
其中正確的有（　　）個(gè)．

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（2013•眉山）如圖，以BC為直徑的⊙O與△ABC的另兩邊分別相交于點(diǎn)D、E．若∠A=60°，BC=4，則圖中陰影部分的面積為
4
3
π
4
3
π
．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•眉山）如圖，在函數(shù)y1=
k1
x
（x＜0）和y2=
k2
x
（x＞0）的圖象上，分別有A、B兩點(diǎn)，若AB∥x軸，交y軸于點(diǎn)C，且OA⊥OB，S△AOC=
1
2
，S△BOC=
9
2
，則線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度=
10
3
3
10
3
3
．

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