【題目】十一期間，小明一家一起去旅游，如圖是小明設(shè)計(jì)的某旅游景點(diǎn)的圖紙（網(wǎng)格是由相同的小正方形組成的，且小正方形的邊長(zhǎng)代表實(shí)際長(zhǎng)度100m，在該圖紙上可看到兩個(gè)標(biāo)志性景點(diǎn)A，B．若建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，則點(diǎn)A（﹣3，1），B（﹣3，﹣3），第三個(gè)景點(diǎn)C（1，3）的位置已破損．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系，并標(biāo)出景點(diǎn)C的位置；

（2）平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)為點(diǎn)O，△ACO是直角三角形嗎？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）△ACO是直角三角形．

【解析】

(1)根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)向右平移3個(gè)單位得到的點(diǎn)在y軸，向下平移1個(gè)單位得到的點(diǎn)在x軸，可得平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)C點(diǎn)坐標(biāo)，可得答案；

(2)根據(jù)勾股定理求出△ACO的三條邊，然后利用勾股定理的逆定理判斷是直角三角形.

（1）如圖:

（2）△ACO是直角三角形．

理由如下：

∵A（﹣3，1），C（1，3），

∴OA==，OC==，AC==2，

∵OA2+OC2=AC2，

∴△AOC是直角三角形，∠AOC=90°．

故答案為：（1）見(jiàn)解析；（2）△ACO是直角三角形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣2，0），（﹣1，0），BC⊥x軸，將△ABC以y軸為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱變換，得到△A′B′C′（A和A′，B和B′，C和C′分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)），直線y=x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C′，則點(diǎn)C′的坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒(méi)有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場(chǎng)．圖中的函數(shù)圖象刻畫(huà)了“龜兔再次賽跑”的故事（x表示烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所行的時(shí)間，y1表示烏龜所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列說(shuō)法：

①“龜兔再次賽跑”的路程為1000米；

②兔子和烏龜同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)；

③烏龜在途中休息了10分鐘；

④兔子在途中750米處追上烏龜．

其中正確的說(shuō)法是　 　．（把你認(rèn)為正確說(shuō)法的序號(hào)都填上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y=（x﹣3）（x+1）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為頂點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)B及點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（2）連結(jié)BD，CD，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E．
①若線段BD上一點(diǎn)P，使∠DCP=∠BDE，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
②若拋物線上一點(diǎn)M，作MN⊥CD，交直線CD于點(diǎn)N，使∠CMN=∠BDE，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻開(kāi)始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完．假設(shè)每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時(shí)間x（單位：分鐘）之間的部分關(guān)系如圖象所示．求從關(guān)閉進(jìn)水管起需要多少分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“珍重生命，注意安全！”同學(xué)們?cè)谏舷聦W(xué)途中一定要注意騎車(chē)安全．小明騎單車(chē)上學(xué)，當(dāng)他騎了一段時(shí)間，想起要買(mǎi)某本書(shū)，于是又折回到剛經(jīng)過(guò)的新華書(shū)店，買(mǎi)到書(shū)后繼續(xù)去學(xué)校，以下是他本次所用的時(shí)間與路程的關(guān)系示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：

（1）圖中自變量是______,因變量是______；

（2）小明家到學(xué)校的路程是 米；

（3）小明在書(shū)店停留了 分鐘；

（4）本次上學(xué)途中，小明一共行駛了 米，一共用了 分鐘；

（5）我們認(rèn)為騎單車(chē)的速度超過(guò)300米/分鐘就超越了安全限度．問(wèn)：在整個(gè)上學(xué)的途中哪個(gè)時(shí)間段小明騎車(chē)速度最快，速度在安全限度內(nèi)嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE、DF分別是∠ABC、∠ADC的平分線，且與對(duì)角線AC分別相交于點(diǎn)E、F．
（1）求證：AE=CF；
（2）連結(jié)ED、FB，判斷四邊形BEDF是否是平行四邊形，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】7張如圖1的長(zhǎng)為a，寬為b（a＞b）的小長(zhǎng)方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)矩形）用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足（ ）
A.a= b
B.a=3b
C.a= b
D.a=4b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22019的值．

解：設(shè)S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22018＋22019，①將等式兩邊同時(shí)乘2，得

2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22019＋22020，②

將②式減去①式，得2S－S＝22020－1，

即S＝22020－1，

則1＋2＋22＋23＋24＋…＋22019＝22020－1.

請(qǐng)你仿照此法計(jì)算：

(1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋210；

(2)1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n(其中n為正整數(shù))．

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同步練習(xí)冊(cè)答案