Question

【題目】在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角，墻DF足夠長，墻DE長為9米，現(xiàn)用20米長的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD，點(diǎn)C在墻DF上，點(diǎn)A在墻DE上，（籬笆只圍AB，BC兩邊）．

（Ⅰ）根據(jù)題意填表；

BC（m）	1	3	5	7
矩形ABCD面積（m2）

（Ⅱ）能夠圍成面積為100m2的矩形花園嗎？如能說明圍法，如不能，說明理由．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）19；51；75；91（II）不能，理由見解析

【解析】

（I）利用矩形的面積＝長×寬，即可求出結(jié)論；

（II）設(shè)BC＝xm，則AB＝（20﹣x）m，利用矩形的面積公式結(jié)合矩形的花園的面積為100m2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可求出x的值，由x不超過9可得出不能圍成面積為100m2的矩形花園．

解：（I）1×（20﹣1）＝19，3×（20﹣3）＝51，5×（20﹣5）＝75，7×（20﹣7）＝91．

故答案為：19；51；75；91．

（II）不能，理由如下；

設(shè)BC＝xm，則AB＝（20﹣x）m，

依題意，得：x（20﹣x）＝100，

整理，得：x2﹣20x+100＝0，

解得：x1＝x2＝10．

∵10＞9，

∴不能圍成面積為100m2的矩形花園．