Question

如圖，A、B兩點(diǎn)分別位于池塘兩側(cè)，小亮用下面的方法測(cè)量A、B之間的距離，先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A點(diǎn)和B點(diǎn)的C點(diǎn)，連接AC、BC，并分別延長(zhǎng)至D、E兩點(diǎn)，使DC=AC，EC=BC，那么量出DE的長(zhǎng)就是A、B間的距離，請(qǐng)說(shuō)明一下這樣做的道理．

Answer 1

分析：由題意知AC=DC，BD=EC，根據(jù)∠ACB=∠DCE即可證明△ABC≌△DEC，即可得AB=DE，即可解題．

解答：解：由題意知AC=DC，BC=EC，
且∠ACB=∠DCE，
在△ABC和△DEC中，

AC=DC ∠ACB=∠DCE BC=CE

，
∴△ABC≌△DEC，
∴DE=AB
故量出DE的長(zhǎng)，就是A，B兩點(diǎn)間的距離．
答：量出DE的長(zhǎng)，就是A，B兩點(diǎn)間的距離．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，考查了全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證△ABC≌△DEC是解題的關(guān)鍵．