Question

【題目】某同學(xué)利用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象時(shí)，列出的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：經(jīng)檢查，發(fā)現(xiàn)表格中恰好有一組數(shù)據(jù)計(jì)算錯(cuò)誤，請(qǐng)你根據(jù)上述信息寫(xiě)出該二次函數(shù)的解析式：_____

x	0	1	2	3	4
y	3	0	﹣2	0	3

Answer 1

【答案】y＝x2﹣4x+3．

【解析】

由圖表的信息知：第一、二、四、五個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都關(guān)于x=2對(duì)稱，所以錯(cuò)誤的一組數(shù)據(jù)應(yīng)該是（2，-2）；可選取其他四組數(shù)據(jù)中的任意三組，用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式．

解：選取（0，3）、（1，0）、（3，0）；

設(shè)拋物線的解析式為y＝a（x﹣1）（x﹣3），則有：

a（0﹣1）（0﹣3）＝3，a＝1；

∴y＝（x﹣1）（x﹣3）＝x2﹣4x+3．

故答案為：y=x2﹣4x+3