【題目】已知:△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi),三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(0,3)、B(3,4)、C(2,2),(正方形網(wǎng)格中,每個小正方形邊長為1個單位長度)

1畫出△ABC向下平移4個單位得到的△A1B1C1;

2B為位似中心,在網(wǎng)格中畫出△A2BC2,使△A2BC2△ABC位似,且位似比2∶1,直接寫出C2點(diǎn)坐標(biāo)是 ;

3△A2BC2的面積是 平方單位.

【答案】1畫圖見解析;2畫圖見解析, (10);(310

【解析】試題分析:1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu),找出點(diǎn)A、B、C向下平移4個單位的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置,然后順次連接即可;(2)延長BAA2,使AA2=AB,延長BCC2,使CC2=BC,然后連接A2C2即可,再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出C2點(diǎn)的坐標(biāo);(3利用A2BC2所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積,列式計算即可得.

試題解析:

1如圖所示:

2如圖所示:

C2點(diǎn)坐標(biāo)是(1,0);

3A2BC2的面積是=6×4-×2×6-×2×4-×2×4 =10平方單位.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綜合與實(shí)踐

圖形變換的基本方式有:平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、軸對稱變換.在數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課上,張老師將兩塊含角的全等三角尺按圖1方式擺放在一起 ,其中.同時,要求班內(nèi)各小組對圖形進(jìn)--步操作變換并提出問題,請你幫各小組進(jìn)行解答.

[獨(dú)立思考]

1)張老師首先提出問題:1中,四邊形是平行四邊形嗎?說明理由;

[提出問題]

2)如圖2勵志小組將沿射線方向平移到的位置,分別連接,進(jìn)一步提出問題:四邊形是平行四邊形嗎?說明理由;

[拓展延伸]

3)“慎密”小組提出的問題是:如圖3,兩個全等的三角尺重疊放在的位置,將其中一個三角尺繞著點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至的位置,使點(diǎn)恰好落在邊上,相交于點(diǎn),若,求的長.

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【題目】如圖,有一座拱橋是圓弧形,它的跨度AB=60米,拱高PD=18米.

1)求圓弧所在的圓的半徑r的長;

2)當(dāng)洪水泛濫到跨度只有30米時,要采取緊急措施,若拱頂離水面只有4米,即PE=4米時,是否要采取緊急措施?

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【題目】某班數(shù)學(xué)興趣小組利用數(shù)學(xué)活動課時間測量位于烈山山頂?shù)难椎鄣裣窀叨,已知烈山坡面與水平面的夾角為30°,山高857.5尺,組員從山腳D處沿山坡向著雕像方向前進(jìn)1620尺到達(dá)E點(diǎn),在點(diǎn)E處測得雕像頂端A的仰角為60°,求雕像AB的高度.

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【題目】如圖,正方形的邊、在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)坐標(biāo),將正方形繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)角度,得到正方形,交線段于點(diǎn)的延長線交線段于點(diǎn),連、

1)求證:;

2)求的度數(shù),并判斷線段、之間的數(shù)量關(guān)系,說明理由;

3)當(dāng)時,求直線的解析式.

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【題目】如圖,Rt△ABC中,C90°AD平分CAB,DEABE,若AC6BC8

1)求DE的長;

2)求ADB的面積.

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【題目】如圖①,ABC是正三角形,BDC是頂角∠BDC=120°的等腰三角形,D為頂點(diǎn)作一個60°角,角兩邊分別交AB,AC邊于M,N兩點(diǎn),連接MN.

(1)探究:線段BMMN,NC之間的關(guān)系,并加以證明。

(2)若點(diǎn)MAB的延長線上的一點(diǎn),NCA的延長線上的點(diǎn),其它條件不變,請你再探線段BMMN,NC之間的關(guān)系,在圖②中畫出圖形,并說明理由。

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A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③

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