（2010•寶安區(qū)一模）如圖，菱形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F．
（1）求證：△ADE≌△CDF；
（2）若∠EDF=50°，求∠BEF的度數(shù)．

【答案】分析：（1）在直角△ADE和直角△CDF中，AD=CD，再證明Rt△ADE≌Rt△CDF；
（2）根據(jù)△ADE≌△CDF，可得DE=DF，即可求解．
解答：（1）證明：在△ADE和△CDF，
∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=CD，∠A=∠C，
又∵∠DFC=∠DEA=90°，
∴Rt△ADE≌Rt△CDF；

（2）解：由△ADE≌△CDF，∴DE=DF，
∴∠DEF==65°，
∴∠BEF=90°-65°=25°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)及全等三角形的判斷，難度不大，關(guān)鍵熟練掌握菱形的性質(zhì)．
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（2010•寶安區(qū)一模）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，0）、（0，2），將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△OCD，拋物線y=ax2-2ax+4經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并判斷點(diǎn)D是否在該拋物線上；
（2）如圖2，若點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使|PC-PD|的值最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)拋物線上是否存在點(diǎn)E，使△CDE是以CD為直角邊的直角三角形？若存在，請(qǐng)求出所有點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2010•寶安區(qū)一模）如圖，已知拋物線l1：y=（x-2）2-2與x軸分別交于O、A兩點(diǎn)，將拋物線l1向上平移得到l2，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸交拋物線l2于點(diǎn)B，如果由拋物線l1、l2、直線AB及y軸所圍成的陰影部分的面積為16，則拋物線l2的函數(shù)表達(dá)式為（ ）

A．y=（x-2）2+4
B．y=（x-2）2+3
C．y=（x-2）2+2
D．y=（x-2）2+1

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（2010•寶安區(qū)一模）“佳佳商場(chǎng)”在銷售某種進(jìn)貨價(jià)為20元/件的商品時(shí)，以30元/件售出，每天能售出100件．調(diào)查表明：這種商品的售價(jià)每上漲1元/件，其銷售量就將減少2件．
（1）為了實(shí)現(xiàn)每天1600元的銷售利潤(rùn)，“佳佳商場(chǎng)”應(yīng)將這種商品的售價(jià)定為多少？
（2）物價(jià)局規(guī)定該商品的售價(jià)不能超過(guò)40元/件，“佳佳商場(chǎng)”為了獲得最大的利潤(rùn)，應(yīng)將該商品售價(jià)定為多少？最大利潤(rùn)是多少？

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（2010•寶安區(qū)一模）“元旦”期間，某商場(chǎng)為了吸引顧客購(gòu)物消費(fèi)，設(shè)計(jì)了如圖所示的一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤平均分成3份．
（1）求轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次所得的顏色是黃色的概率；
（2）請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法來(lái)說(shuō)明轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤兩次，兩次所得的顏色相同的概率．
（3）該商場(chǎng)設(shè)計(jì)了如下兩張獎(jiǎng)勵(lì)方案：
方案一，轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次，若轉(zhuǎn)得的顏色是黃色則可得獎(jiǎng)；
方案二，轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤兩次，若轉(zhuǎn)得的顏色相同則可得獎(jiǎng)．
如果你是顧客，你選擇哪種方案比較劃算？為什么？

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