【題目】如圖所示,正方形OABC的頂點(diǎn)為O(0,0),A(1,0),B(1,1),C(0,1).
(1)判斷直線與正方形OABC是否有交點(diǎn),并求交點(diǎn)坐標(biāo)。
(2)將直線進(jìn)行平移,平移后恰好能把正方形OABC分為面積相等的兩部分,請求出平移后的直線解析式.
【答案】(1)交點(diǎn)E在邊OC上,交點(diǎn)F在邊OA上;(2)
【解析】試題分析:(1)根據(jù)四邊形OABC為正方形,判斷出直線y=2x+與正方形OABC有交點(diǎn)即可;
(2)直線平移后將正方形面積平分,即直線過正方形中心,設(shè)平移后直線解析式為y=-2x+b,把D坐標(biāo)代入求出b的值,即可確定出平移后的直線解析式.
試題解析:
(1)∵直線與y軸交于點(diǎn)E(0, ),與,x軸交于點(diǎn)F(,0),
∴交點(diǎn)E在邊OC上,交點(diǎn)F在邊OA上 ,
∴直線與正方形OABC有交點(diǎn);
(2)連接AC、BO,交于點(diǎn)M,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為(, ),
由題意知:平移后的直線經(jīng)過點(diǎn)M(, ),
設(shè)平移后的直線解析式為y=-2x+b ,
則 將M(, )代入求得: ,
∴ 所求平移后的直線解析式為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若關(guān)于x的一元二次方程(m﹣2)x2+3x+m2﹣4=0的常數(shù)項(xiàng)為0,則m的值等于( ).
A. -2B. 2C. -2或2D. 0
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)B(﹣3,2)向右平移5個單位長度,再向下平移3個單位長度后與點(diǎn)A(x,y)重合,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是( )
A.(2,5)
B.(﹣8,5)
C.(﹣8,﹣1)
D.(2,﹣1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,梯形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°,AD=15,AB=16,BC=12,點(diǎn)E是邊AB上的動點(diǎn),點(diǎn)F是射線CD上一點(diǎn),射線ED和射線AF交于點(diǎn)G,且∠AGE=∠DAB.
(1)求線段CD的長;
(2)如果△AEC是以EG為腰的等腰三角形,求線段AE的長;
(3)如果點(diǎn)F在邊CD上(不與點(diǎn)C、D重合),設(shè)AE=x,DF=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知p是數(shù)軸上表示-2的點(diǎn),把p點(diǎn)移動3個單位長度后,p點(diǎn)表示的數(shù)是________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下列等式:
第1個等式: ;
第2個等式: ;
第3個等式: ;
第4個等式: );
…
請解答下列問題:
(1)按以上規(guī)律列出第5個等式:a5= = ;
(2)用含有n的代數(shù)式表示第n個等式:an= = (n為正整數(shù));
(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在某中學(xué)舉行的演講比賽中,七年級5名參賽選手的成績?nèi)缦卤硭,根?jù)表中提供的數(shù)據(jù),則3號選手的成績?yōu)?/span>_____.
選手 | 1號 | 2號 | 3號 | 4號 | 5號 | 平均成績 |
得分 | 90 | 95 | 89 | 88 | 91 |
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