【題目】如圖，小明從點(diǎn)A處出發(fā)，沿著坡角為α的斜坡向上走了0.65千米到達(dá)點(diǎn)B，sinα= ，然后又沿著坡度為i=1：4的斜坡向上走了1千米達(dá)到點(diǎn)C．問(wèn)小明從A點(diǎn)到點(diǎn)C上升的高度CD是多少千米（結(jié)果保留根號(hào)）？

【答案】解：如圖所示：過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AD于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AD于點(diǎn)D，
由題意得：AB=0.65千米，BC=1千米，
∴sinα= = ，
∴BF=0.65× =0.25（km），
∵斜坡BC的坡度為：1：4，
∴CE：BE=1：4，
設(shè)CE=x，則BE=4x，
由勾股定理得：x2+（4x）2=12
解得：x= ，
∴CD=CE+DE=BF+CE= + ，
答：點(diǎn)C相對(duì)于起點(diǎn)A升高了（ + ）km．

【解析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系分別求出BF，CE的長(zhǎng)，即可得出點(diǎn)C相對(duì)于起點(diǎn)A升高的高度．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用銳角三角函數(shù)的定義，掌握銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的銳角三角函數(shù)即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】李師傅加工1個(gè)甲種零件和1個(gè)乙種零件的時(shí)間分別是固定的，現(xiàn)知道李師傅加工3個(gè)甲種零件和5個(gè)乙種零件共需55分鐘；加工4個(gè)甲種零件和9個(gè)乙種零件共需85分鐘，則李師傅加工2個(gè)甲種零件和4個(gè)乙種零件共需分鐘．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，﹣1）三點(diǎn)，D（1，m）是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ACD的周長(zhǎng)最小時(shí)，△ABD的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=﹣ x+1的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，把Rt△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（30°＜α＜180°），得到△AO′B′．
（1）當(dāng)α=60°時(shí)，判斷點(diǎn)B是否在直線O′B′上，并說(shuō)明理由；
（2）連接OO′，設(shè)OO′與AB交于點(diǎn)D，當(dāng)α為何值時(shí)，四邊形ADO′B′是平行四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】
（1）解方程： ﹣ =0；
（2）解不等式：2+ ≤x，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，點(diǎn)M、N分別在AB、AD邊上，若AM：MB=AN：ND=1：2，則tan∠MCN=（ ）
A.
B.
C.
D. ﹣2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△DBE后，再把△ABC沿射線平移至△FEG，DE、FG相交于點(diǎn)H．
（1）判斷線段DE、FG的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）連結(jié)CG，求證：四邊形CBEG是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，一塊等腰直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)A在y軸上，坐標(biāo)為（0，﹣1），另一頂點(diǎn)B坐標(biāo)為（﹣2，0），已知二次函數(shù)y= x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)．現(xiàn)將一把直尺放置在直角坐標(biāo)系中，使直尺的邊A′D′∥y軸且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，直尺沿x軸正方向平移，當(dāng)A′D′與y軸重合時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）若運(yùn)動(dòng)過(guò)程中直尺的邊A′D′交邊BC于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N，求線段MN長(zhǎng)度的最大值；
（3）如圖②，設(shè)點(diǎn)P為直尺的邊A′D′上的任一點(diǎn)，連接PA、PB、PC，Q為BC的中點(diǎn)，試探究：在直尺平移的過(guò)程中，當(dāng)PQ= 時(shí)，線段PA、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系．請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論，并指出相應(yīng)的點(diǎn)P與拋物線的位置關(guān)系．
（說(shuō)明：點(diǎn)與拋物線的位置關(guān)系可分為三類，例如，圖②中，點(diǎn)A在拋物線內(nèi)，點(diǎn)C在拋物線上，點(diǎn)D′在拋物線外．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖①、②分別是某種型號(hào)跑步機(jī)的實(shí)物圖與示意圖，已知踏板CD長(zhǎng)為1.6m，CD與地面DE的夾角∠CDE為12°，支架AC長(zhǎng)為0.8m，∠ACD為80°，求跑步機(jī)手柄的一端A的高度h（精確到0.1m）． （參考數(shù)據(jù)：sin12°=cos78°≈0.21，sin68°=cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）

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