【題目】某商場計劃購進A,B兩種新型節(jié)能臺燈共100盞,這兩種臺燈的進價、售價如表所示:
類型 價格 | 進價(元/盞) | 售價(元/盞) |
A型 | 25 | 45 |
B型 | 40 | 70 |
(1)若商場進貨款為3100元,則這兩種臺燈各購進多少盞?
(2)若商場在3200元的限額內購進這兩種臺燈,且A型臺燈的進貨數量不超過B型臺燈數量的3倍,應怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多?此時利潤為多少元?
【答案】(1)應購進A型臺燈60盞,B型臺燈40盞;(2)商場購進A型臺燈54盞,B型臺燈46盞,銷售完這批臺燈時獲利最多,此時利潤為2460元.
【解析】
(1)設商場應購進A型臺燈x盞,則B型臺燈為(100x)盞,根據“商場進貨款為3100元”列出關于x的一元一次方程,即可求解;
(2)設商場銷售完這批臺燈可獲利y元,列出y關于x的一次函數解析式,根據“商場在3200元的限額內購進這兩種臺燈,且A型臺燈的進貨數量不超過B型臺燈數量的3倍”列出關于x的不等式,求出x的范圍,進而根據一次函數的性質,即可求解.
(1)設商場應購進A型臺燈x盞,則B型臺燈為(100x)盞,
根據題意得:25x+40(100x)=3100,
解得:x=60,
∴10060=40(盞),
答:應購進A型臺燈60盞,B型臺燈40盞;
(2)設商場銷售完這批臺燈可獲利y元,
根據題意得:y=(4525)x+(7040)(100x)=20x+300030x=10x+3000,
即:y=10x+3000,
∵商場在3200元的限額內購進這兩種臺燈,且A型臺燈的進貨數量不超過B型臺燈數量的3倍,
∴25x+40(100x)≤3200且x≤3(100x),
∴≤x≤75,
∵k=10<0,y隨x的增大而減小,
∴當x=54時,y最大值=10×54+3000=2460(元),
答:商場購進A型臺燈54盞,B型臺燈46盞,銷售完這批臺燈時獲利最多,此時利潤為2460元.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】中國海軍亞丁灣護航十年,中國海軍被亞丁灣上來往的各國商船譽為“值得信賴的保護傘”.如圖,在一次護航行動中,我國海軍監(jiān)測到一批可疑快艇正快速向護航的船隊靠近,為保證船隊安全,我國海軍迅速派出甲、乙兩架直升機分別從相距40海里的船隊首(點)尾(點)前去攔截,8分鐘后同時到達點將可疑快艇驅離.己知甲直升機每小時飛行180海里,航向為北偏東,乙直升機的航向為北偏西,求乙直升機的飛行速度(單位:海里/小時).
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【題目】如圖,以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O交斜邊AC于點D,過圓心O作OE∥AC,交BC于點E,連接DE.
(1)判斷DE與⊙O的位置關系并說明理由;
(2)求證:2DE2=CDOE;
(3)若tanC=,DE=,求AD的長.
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【題目】若一次函數y=x+b與反比例函數y=圖象,在第二象限內有兩個交點,則k______0,b_______0,(用“>”、“<”、“=”填空)
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xoy中,一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(m≠0)的圖象交于二、四象限內的A、B兩點,與x軸交于C點,點B的坐標為(6,n)。線段OA=5,E為x軸上一點,且.
(1)求該反比例函數和一次函數的解析式;
(2)求△AOC的面積;
(3)直接寫出一次函數值大于反比例函數自變量x的取值范圍。
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D為BC上一點,且DE⊥AB于E,若DE=CD,AB=8cm,則△DEB的周長為( )
A.4cmB.8cmC.10cmD.14cm
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【題目】如圖,已知,.動點在線段上移動,過點作直線與軸垂直.
設中位于直線左側部分的面積為,寫出與之間的函數關系式;
試問是否存在點,使直線平分的面積?若有,求出點的坐標;若無,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】小明家1至6月份的用水量統(tǒng)計如圖所示,關于這組數據,下列說法錯誤的是( ).
A、眾數是6噸 B、平均數是5噸 C、中位數是5噸 D、方差是
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