【題目】如圖,△ABC中,D、E在AB上,且D、E分別是AC、BC的垂直平分線上一點;若△CDE的周長為4,則AB的長為___________;若∠ACB=100°,則∠DCE=_________度;
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【題目】如圖,在邊長為1的正方形ABCD中,動點F,E分別以相同的速度從D,C兩點同時出發(fā)向C和B運動(任何一個點到達即停止),過點P作PM∥CD交BC于M點,PN∥BC交CD于N點,連接MN,在運動過程中,則下列結(jié)論:
①△ABE≌△BCF;②AE=BF;③AE⊥BF;④CF2=PEBF;⑤線段MN的最小值為 .
其中正確的結(jié)論有( )
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個
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【題目】體育委員統(tǒng)計了全班同學60秒跳繩的次數(shù),并列出下列人數(shù)次數(shù)分布表,回答下列問題:
次數(shù)x | 人數(shù) |
60≤x<80 | 2 |
80≤x<100 | 5 |
100≤x<120 | 21 |
120≤x<140 | 13 |
140≤x<160 | 8 |
160≤x<180 | 4 |
(1)全班有多少人?
(2)組距、組數(shù)是多少?
(3)跳繩次數(shù)在100≤x<140范圍內(nèi)同學有多少人,占全班的百分之幾(精確到0.01%)?
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【題目】如圖,在等邊△ABC中,D是BC邊的中點,以AD為邊作等邊△ADE.
(1)求∠CAE的度數(shù);
(2)取AB邊的中點F,連接CF、CE,試說明四邊形AFCE是矩形.
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【題目】如圖.在平面直角坐標系中,點A(3,0),B(0,﹣4),C是x軸上一動點,過C作CD∥AB交y軸于點D.
(1)的值是 .
(2)若以A,B,C,D為頂點的四邊形的面積等于54,求點C的坐標.
(3)將△AOB繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AO′B′,設D的坐標為(0,n),當點D落在△AO′B′內(nèi)部(包括邊界)時,求n的取值范圍.(直接寫出答案即可)
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,E為CD的中點,連接AE、BE,BE⊥AE,延長AE交BC的延長線于點F.
求證:(1)FC=AD;
(2)AB=BC+AD.
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【題目】如圖,在ABCD中,用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E.若BF=6,AB=5,則AE的長為( )
A.4
B.6
C.8
D.10
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【題目】目前,步行已成為人們最喜愛的健身方法之一,通過手機可以計算行走的步數(shù)與相應的能量消耗.對比手機數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)小明步行12 000步與小紅步行9 000步消耗的能量相同.若每消耗1千卡能量小明行走的步數(shù)比小紅多10步,求小紅每消耗1千卡能量需要行走多少步?
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【題目】如圖,ABCD的對角線AC、BD交于點O,E、F分別是AO、CO的中點,連接BE、DE、DF、BF,
(1)求證:四邊形EBFD是平行四邊形.
(2)求證:當AC=2BD時,四邊形EBFD是矩形.
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