已知:如圖,圖1是△ABC,圖2是“8字形”(將線段AB、CD相交于點(diǎn)O,連接AD、CB形成的圖形),圖3是一個(gè)五角星形狀,試解答下列問(wèn)題:
(1)圖1的△ABC中,∠A+∠B+∠C= ,并證明你寫(xiě)出的結(jié)論;(要有推理證明過(guò)程)
(2)圖2的“8字形”中,請(qǐng)直接寫(xiě)出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系: ▲ ;
(3)若在圖2的條件下,作∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P,并且與CD、AB分別相交于M、N(如圖4).請(qǐng)直接寫(xiě)出∠P與∠D、∠B之間數(shù)量關(guān)系: ;
(4)圖3中的點(diǎn)A向下移到線段BE上時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本題滿分8分)
已知:如圖8,AD是△ABC外接圓⊙O的直徑,AE是△ABC的邊BC上的高,DF⊥ BC,F(xiàn)為垂足.
(1)求證:BF=EC;
(2)若C點(diǎn)是AD的中點(diǎn),且DF=3AE=3,求BC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年廣東省初三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本題滿分8分)
已知:如圖8,AD是△ABC外接圓⊙O的直徑,AE是△ABC的邊BC上的高,DF⊥ BC,F(xiàn)為垂足.
(1)求證:BF=EC;
(2)若C點(diǎn)是AD的中點(diǎn),且DF=3AE=3,求BC的長(zhǎng).
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