【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=-2x+1的圖象與y軸交于點(diǎn)A.
(1)若點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B在一次函數(shù)y=x+b的圖象上,求b的值,并在同一坐標(biāo)系中畫出該一次函數(shù)的圖象;
(2)求這兩個(gè)一次函數(shù)的圖象與y軸圍成的三角形的面積.
【答案】(1)b=-1;(2)S△ABC=.
【解析】(1) 把x=0代入y=-2x+1,得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),再得點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,-1).再將B坐標(biāo)代入y=x+b,可得b.
(2)由,求得點(diǎn)C的坐標(biāo)為,再求三角形ABC的面積.
解:(1)∵把x=0代入y=-2x+1,得y=1,
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,-1).
∵點(diǎn)B在一次函數(shù)y=x+b的圖象上,
∴-1=×0+b,∴b=-1.
如圖:
(2)設(shè)兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)為點(diǎn)C.聯(lián)立,解得,
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為,
∴S△ABC=×2×=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為3,點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上,將AB、AD分別沿AE、AF折疊,點(diǎn)B,D恰好都落在點(diǎn)G處,已知BE=1,則EF的長(zhǎng)為( )
A.1.5
B.2.5
C.2.25
D.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C,P是 上兩點(diǎn),AB=13,AC=5.
(1)如圖(1),若點(diǎn)P是 的中點(diǎn),求PA的長(zhǎng);
(2)如圖(2),若點(diǎn)P是 的中點(diǎn),求PA的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線y=x+1分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)A、B,以點(diǎn)A為圓心、AB長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A1,再過(guò)點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B1,以點(diǎn)A為圓心、AB1長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A2……按此做法進(jìn)行下去,則點(diǎn)A8的坐標(biāo)是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列式子中是代數(shù)式________;是單項(xiàng)式________;是整式________;是多項(xiàng)式________.
,,,,,,,,,,,.
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【題目】如圖,⊙O的直徑為AB,點(diǎn)C在圓周上(異于A,B),AD⊥CD.
(1)若BC=3,AB=5,求AC的值;
(2)若AC是∠DAB的平分線,求證:直線CD是⊙O的切線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形AOBC中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-2,1),點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是4,求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo).
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