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如圖，是四邊形的對角線上兩點，．
求證：（1）；
（2）四邊形是平行四邊形．
（1），．
，，
．
又，
． ………………………………………………4分
（2）由（1）知，
，
．
四邊形是平行四邊形  …………………………………………4分
（1）利用兩邊和它們的夾角對應相等的兩三角形全等（SAS），這一判定定理容易證明△AFD≌△CEB．
（2）由△AFD≌△CEB，容易證明AD=BC且AD∥BC，可根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=，BC=，DC=，
且，點M是AB邊的中點．
（1）求證：CM⊥DM；
（2）求點M到CD邊的距離．（用含，的式子表示）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，下列說理中，正確的是
A．因為∠A+∠D=180°，所以AD∥BC；
B．因為∠C+∠D=180°，所以AB∥CD；
C．因為∠A+∠D=180°，所以AB∥CD；
D．因為∠A+∠C=180°，所以AB∥CD;

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為對角線AC上一點，且CP = 3，PE⊥PB交CD于點E，則PE =____________.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰梯形的一個底角為600，它的兩底邊分別長10cm、16cm，則等腰梯形的周長是_____________________.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形中，，．點、分別在、上，將矩形沿折疊，使點分別落在矩形外部的點處，則整個陰影部分圖形的周長為　　▲  ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，菱形ABCD由6個腰長為2，且全等的等腰梯形鑲嵌而成，則線段AC的長為(   ) 
A．3B．6C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在四邊形ABCD中AB//CD，若加上AD//BC，則四邊形ABCD為平行四邊形。現(xiàn)在請你添加一個適當的條件：                            ，使得四邊形AECF為平行四邊形．( 圖中不再添加點和線)     

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在□ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC邊于點E，則BE等于(    )．
A．2cm;B．4cm;C．6cm;D．8cm

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