【題目】某校為了解“課程選修”的情況,對(duì)報(bào)名參加“藝術(shù)鑒賞”、“科技制作”、“數(shù)學(xué)思維”、“閱讀寫(xiě)作”這四個(gè)選修項(xiàng)目的學(xué)生(每人限報(bào)一項(xiàng))進(jìn)行抽樣調(diào)查.下面是根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下面的問(wèn)題:
(1)此次共調(diào)查了 名學(xué)生,扇型統(tǒng)計(jì)圖中“藝術(shù)鑒賞”部分的圓心角是 度.
(2)請(qǐng)把這個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
(3)現(xiàn)該校共有800名學(xué)生報(bào)名參加這四個(gè)選修項(xiàng)目,請(qǐng)你估計(jì)其中有多少名學(xué)生選修“科技制作”項(xiàng)目.
【答案】解:(1)200,144。
(2)補(bǔ)圖如下:
(3)120名
【解析】
(1)根據(jù)閱讀寫(xiě)作的人數(shù)和所占的百分比,即可求出總學(xué)生數(shù):50÷25%=200(名);再用藝術(shù)鑒賞的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘以360°,即可得出 “藝術(shù)鑒賞”部分的圓心角是×360°=144°。
(2)用總學(xué)生數(shù)減去“藝術(shù)鑒賞”,“科技制作”,“閱讀寫(xiě)作”,得出“數(shù)學(xué)思維”的人數(shù),從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖。
(3)用“科技制作”所占的百分比乘以總?cè)藬?shù)8000,即可得出答案。
解:(1)200,144。
(2)數(shù)學(xué)思維的人數(shù)是:200-80-30-50=40(名),
補(bǔ)圖如下:
(3)根據(jù)題意得:800×=120(名),
答:其中有120名學(xué)生選修“科技制作”項(xiàng)目。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,∠ABC=90°,D為AC中點(diǎn),點(diǎn)P是線段AD上的一點(diǎn),點(diǎn)P與點(diǎn)A,點(diǎn)D不重合),連接BP.將△ABP繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α角(0°<α<180°),得到△A1B1P,連接A1B1、BB1
(1)如圖①,當(dāng)0°<α<90°,在α角變化過(guò)程中,請(qǐng)證明∠PAA1=∠PBB2 .
(2)如圖②,直線AA1與直線PB、直線BB1分別交于點(diǎn)E,F(xiàn).設(shè)∠ABP=β,當(dāng)90°<α<180°時(shí),在α角變化過(guò)程中,是否存在△BEF與△AEP全等?若存在,求出α與β之間的數(shù)量關(guān)系;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)如圖③,當(dāng)α=90°時(shí),點(diǎn)E、F與點(diǎn)B重合.直線A1B與直線PB相交于點(diǎn)M,直線BB′與AC相交于點(diǎn)Q.若AB= ,設(shè)AP=x,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】操作探究:
(1)實(shí)踐:如圖1, 中,為邊上的中線,的面積記為,的面積記為.則.
(2)探究:在圖2中,、分別為四邊形的邊、的中點(diǎn),四邊形的面積記為,陰影部分面積記為,則和之間滿(mǎn)足的關(guān)系式為______:
(3)解決問(wèn)題:
在圖3中,、、、分別為任意四邊形的邊、、、的中點(diǎn),并且圖中陰影部分的面積為平方厘米,求圖中四個(gè)小三角形的面積和,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了綠化環(huán)境,某中學(xué)八年級(jí)(3班)同學(xué)都積極參加了植樹(shù)活動(dòng),下面是今年3月份該班同學(xué)植樹(shù)情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖和不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖:
請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題.
(1)植樹(shù)3株的人數(shù)為 ;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中植樹(shù)為1株的扇形圓心角的度數(shù)為 ;
(3)該班同學(xué)植樹(shù)株數(shù)的中位數(shù)是
(4)小明以下方法計(jì)算出該班同學(xué)平均植樹(shù)的株數(shù)是:(1+2+3+4+5)÷5=3(株),根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)
判斷小明的計(jì)算是否正確,若不正確,請(qǐng)寫(xiě)出正確的算式,并計(jì)算出結(jié)果
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在如下命題中:(1)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直;(2)垂線段最短;(3)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行;(4)內(nèi)錯(cuò)角相等;(5)平行于同一直線的兩直線平行;(6)有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形是真命題的有( )
A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某種事物經(jīng)歷了加熱,冷卻兩個(gè)聯(lián)系過(guò)程,折線圖DEF表示食物的溫度y(℃)與時(shí)間x(s)之間的函數(shù)關(guān)系(0≤x≤160),已知線段EF表示的函數(shù)關(guān)系中,時(shí)間每增加1s,食物溫度下降0.3℃,根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題;
(1)當(dāng)時(shí)間為20s、100s時(shí),該食物的溫度分別為℃,℃;
(2)求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(3)時(shí)間是多少時(shí),該食物的溫度最高?最高是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,DE∥AC,AE∥BD.
(1)、求證:四邊形AODE是矩形;(2)、若AB=6,∠BCD=120°,求四邊形AODE的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知:Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,將一塊三角尺的直角頂點(diǎn)與斜邊AB的中點(diǎn)M重合,當(dāng)三角尺繞著點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時(shí),兩直角邊始終保持分別與邊BC、AC交于D,E兩點(diǎn)(D、E不與B、A重合).
(1)求證:MD=ME;
(2)求四邊形MDCE的面積;
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