Question

注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路按下面的要求填空，完成本題的解答．也可以選用其他解題方案，此時不必填空，只需按照解答題的一般要求，進行解答．
兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工一個月完成總工程的

1

3

，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成．哪個隊施工速度快？
（Ⅰ）完成下列填空：
甲隊一個月完成總工程的

1

3

，那么甲隊半個月完成總工程的

 

，設(shè)乙隊單獨施工1個月能完成總工程的

1

x

，那么乙隊半個月完成總工程的

 

（用含x的代數(shù)式表示），兩隊半個月完成總工程的

 

（用含x的代數(shù)式表示）．
（Ⅱ）設(shè)總工程量為1，根據(jù)工程的實際進度，列出相應方程：

 

；
（Ⅲ）解這個方程，得

 

；
（Ⅳ）檢驗：

 

；
（Ⅴ）由上可知，乙隊單獨施工1個月可以完成

 

工程，對比甲隊1個月完成總工程的

1

3

，可知

 

隊施工速度快．

Answer 1

分析：根據(jù)題中已知條件和題中給出的做題步驟，一步一步分析即可得出題中各空的答案．

解答：（本小題8分）
解：（Ⅰ）

1

6

；

1

2x

；

1

6

+

1

2x

；（3分）
（Ⅱ）

1

3

+

1

6

+

1

2x

=1；（4分）
（Ⅲ）x=1；（5分）
（Ⅳ）x=1時，6x≠0，x=1是原分式方程的解；（6分）
（Ⅴ）全部（或總）；乙．（8分）
故答案為：（Ⅰ）

1

6

；

1

2x

；

1

6

+

1

2x

；（Ⅱ）

1

3

+

1

6

+

1

2x

=1；（Ⅲ）x=1；（Ⅳ）x=1時，6x≠0，x=1是原分式方程的解；（Ⅴ）全部（或總）；乙．

點評：本題主要考查了分式方程的實際應用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，屬于中檔題．