【題目】已知拋物線的解析式為,(與軸交于點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)),與軸交于點(diǎn),項(xiàng)點(diǎn)為

1)求點(diǎn)的坐標(biāo);

2)若將拋物線沿著直線的方向平移得到拋物線

①當(dāng)拋物線與直線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),求拋物線的解析式;

②點(diǎn)是①中拋物線上一點(diǎn),若為整數(shù),求滿足條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù).

【答案】1)點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn);(2)①,②滿足條件的點(diǎn)有個(gè).

【解析】

1)令y=0求出x,可得點(diǎn)A、B的坐標(biāo);令x=0求出y,可得點(diǎn)D的坐標(biāo);將二次函數(shù)的解析式化為頂點(diǎn)式即可得點(diǎn)P的坐標(biāo);

2)①先求出直線PD的解析式,由拋物線的頂點(diǎn)在直線PD上移動(dòng)可設(shè)出拋物線的頂點(diǎn)式,根據(jù)拋物線與直線只有一個(gè)公共點(diǎn),利用可求得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo),即可求得其解析式;

②先求出當(dāng)、時(shí)的取值,根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式及其圖象性質(zhì)可分別求得當(dāng)、時(shí)的取值范圍,進(jìn)而得出的整數(shù)值,即可求出滿足條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù).

解:(1)取,即

解得:

則點(diǎn),點(diǎn)

,得

則點(diǎn)

則點(diǎn)

2)①設(shè)直線的解析式為

點(diǎn),點(diǎn)

解得

直線的解析式為,

拋物線沿著直線 的方向平移得到拋物線

平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

設(shè)平移后解析式為

又拋物線與直線只有一個(gè)公共點(diǎn)

整理得:

,即

解得

平移后所得拋物線的解析式為

的頂點(diǎn)為

∵當(dāng)時(shí),時(shí)

∴當(dāng)時(shí),

個(gè)整數(shù)

當(dāng)時(shí),

個(gè)整數(shù)

拋物線是連續(xù)的,所以可以取到當(dāng)時(shí)的函數(shù)值的所有整數(shù),

故滿足條件的點(diǎn)有個(gè).

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【題目】如圖1,點(diǎn)C、D是線段AB同側(cè)兩點(diǎn),且ACBD,∠CAB=∠DBA,連接BC,AD交于點(diǎn) E

1)求證:AEBE

2)如圖2,△ABF與△ABD關(guān)于直線AB對稱,連接EF

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若∠DAB30°,AE5DE3,求線段EF的長.

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1)下列事件是不可能事件的是   

A.選購甲品牌的B型號;

B.選購甲品牌的C型號和乙品牌的D型號;

C.既選購甲品牌也選購乙品牌;

D.只選購乙品牌的E型號.

2)用列表法或樹狀圖法,寫出所有的選購方案,若每種方案被選中的可能性相同,求A型號的器材被選中的概率?

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1的長等于 ______

2)請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺,畫出一個(gè)點(diǎn),使其滿足說明點(diǎn)的位置是如何找到的(不要求證明)______

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1)求證:的切線;

2)填空:

①當(dāng)的度數(shù)為_________時(shí),四邊形為菱形;

②若的半徑為,,則的長為_________

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1)求拋物線的解析式;

2)設(shè)拋物線頂點(diǎn)為D,求四邊形AEDB的面積;

3△AOB△DBE是否相似?如果相似,請給以證明;如果不相似,請說明理由.

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(1)小張第一次抽到的是乙簽的概率是 ;

(2)求抽出的兩支簽中,1支為甲簽、1支為丙簽的概率(用畫樹狀圖或列表法求解)

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