如圖，小明同學(xué)站在休閑廣場(chǎng)A處放風(fēng)箏，當(dāng)繩子與地面的夾角為60°時(shí)，小明與風(fēng)箏的水平距離為40米，若小明原地不動(dòng)，每秒0.5米收繩，且繩子與地面的夾角不變．問(wèn)：1分鐘后，風(fēng)箏垂直下降多少米？（結(jié)果精確到O.1米）．參考數(shù)據(jù)數(shù)學(xué)公式≈1.732，數(shù)學(xué)公式≈1.414．

解：如圖：∵AC=40米，∠A=60°，
∴AB=AC÷cos60°=40÷=80米，
BC=AB•sin60°=80×=40
∵當(dāng)收線(xiàn)1分鐘線(xiàn)長(zhǎng)為：BD=0.5×60=30米，
∴AD=AB-BD=80-30=50米，
∴DE=AD•sin60°=50×=25
∴風(fēng)箏垂直下降的高度為：BC-DE=40-25=15≈26.0米．
分析：求得收線(xiàn)1分鐘之后線(xiàn)長(zhǎng)AD，然后利用銳角三角函數(shù)求得線(xiàn)段DE的長(zhǎng)，BC-DE即為風(fēng)箏垂直下降的高度．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題整理出直角三角形并求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•山西模擬）如圖，小明同學(xué)站在休閑廣場(chǎng)A處放風(fēng)箏，當(dāng)繩子與地面的夾角為60°時(shí)，小明與風(fēng)箏的水平距離為40米，若小明原地不動(dòng)，每秒0.5米收繩，且繩子與地面的夾角不變．問(wèn)：1分鐘后，風(fēng)箏垂直下降多少米？（結(jié)果精確到O.1米）．參考數(shù)據(jù)
3
≈1.732，
2
≈1.414．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

秋高氣爽，菊花芬芳，艷陽(yáng)高照，群情昂揚(yáng)．某校八年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組運(yùn)用相似三角形的有關(guān)知識(shí)，并用兩種方法測(cè)量學(xué)校操場(chǎng)南側(cè)旗桿AB的高度．
（1）如圖①，小麗同學(xué)站在旗桿頂端A在地面上的影子C處，此時(shí)小麗同學(xué)頭頂D在地面上的影子E處．若小麗同學(xué)身高（CD）1.65m，小麗同學(xué)的影長(zhǎng)CE=1.1m，旗桿的影長(zhǎng)BC=12m．利用得到的數(shù)據(jù)，請(qǐng)你幫助數(shù)學(xué)興趣小組求出旗桿AB的高度；
（2）如圖②，小亮同學(xué)在旗桿AB與他之間的地面上平放一面小鏡子，在鏡子的C處做上一個(gè)標(biāo)記，BC=15m，小亮同學(xué)看著鏡子前后移動(dòng)，直到看到旗桿頂端A在鏡子中的像與鏡子上的標(biāo)記C重合，停止移動(dòng)．此時(shí)小亮同學(xué)站在E處，CE=1.4m，眼睛D觀(guān)察鏡子時(shí)距離地面的高度DE=1.68m．利用得到的數(shù)據(jù)，請(qǐng)你幫助數(shù)學(xué)興趣小組求出旗桿AB的高度．（友情提示：將兩圖中的人物看作垂直地面的線(xiàn)段，不用再畫(huà)線(xiàn)作圖）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

秋高氣爽，菊花芬芳，艷陽(yáng)高照，群情昂揚(yáng)．某校八年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組運(yùn)用相似三角形的有關(guān)知識(shí)，并用兩種方法測(cè)量學(xué)校操場(chǎng)南側(cè)旗桿AB的高度．
（1）如圖①，小麗同學(xué)站在旗桿頂端A在地面上的影子C處，此時(shí)小麗同學(xué)頭頂D在地面上的影子E處．若小麗同學(xué)身高（CD）1.65m，小麗同學(xué)的影長(zhǎng)CE=1.1m，旗桿的影長(zhǎng)BC=12m．利用得到的數(shù)據(jù)，請(qǐng)你幫助數(shù)學(xué)興趣小組求出旗桿AB的高度；
（2）如圖②，小亮同學(xué)在旗桿AB與他之間的地面上平放一面小鏡子，在鏡子的C處做上一個(gè)標(biāo)記，BC=15m，小亮同學(xué)看著鏡子前后移動(dòng)，直到看到旗桿頂端A在鏡子中的像與鏡子上的標(biāo)記C重合，停止移動(dòng)．此時(shí)小亮同學(xué)站在E處，CE=1.4m，眼睛D觀(guān)察鏡子時(shí)距離地面的高度DE=1.68m．利用得到的數(shù)據(jù)，請(qǐng)你幫助數(shù)學(xué)興趣小組求出旗桿AB的高度．（友情提示：將兩圖中的人物看作垂直地面的線(xiàn)段，不用再畫(huà)線(xiàn)作圖）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，小明同學(xué)站在休閑廣場(chǎng)A處放風(fēng)箏，當(dāng)繩子與地面的夾角為60°時(shí)，小明與風(fēng)箏的水平距離為40米，若小明原地不動(dòng)，每秒0.5米收繩，且繩子與地面的夾角不變．問(wèn)：1分鐘后，風(fēng)箏垂直下降多少米？（結(jié)果精確到O.1米）．參考數(shù)據(jù)≈1.732，≈1.414．

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