Question

設等式+=-在實數范圍內成立，其中a、x、y是兩兩不同的實數，求的值．

Answer 1

【答案】分析：已知等式右邊成立，x-a≥0，a-y≥0，即y-a≤0；由等式左邊成立可知，a=0，已知等式可變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131103194432006992874/SYS201311031944320069928035_DA/0.png">-=0，移項、開平方得x=-y，利用代入法求式子的值．
解答：解：∵+=-在實數范圍內成立，
∴x-a≥0，a-y≥0，即y-a≤0，
代入左邊可知，a=0，
原等式可變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131103194432006992874/SYS201311031944320069928035_DA/6.png">-=0，解得x=-y，
∴==．
點評：本題考查了二次根式的意義的運用，關鍵是通過分析左右兩邊四個二次根式有意義，得出a的值．