【題目】在一條筆直的公路上有A、B、C三地,C地位于A、B兩地之間.甲車從A地沿這條公路勻速駛向C地,乙車從B地沿這條公路勻速駛向A地,在甲、乙行駛過程中,甲、乙兩車各自與C地的距離y(km)與甲車行駛時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則當乙車到達A地時,甲車已在C地休息了_____小時.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=(k為常數(shù)且k≠0)的圖象交于A(﹣1,a),B兩點,與x軸交于點C.
(1)求此反比例函數(shù)的表達式;
(2)若點P在x軸上,且S△ACP=S△BOC,求點P的坐標.
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【題目】如圖:AD是⊙O的直徑,AD=12,點BC在⊙O上,AB、DC的延長線交于點E,且CB=CE,∠BCE=70°,則以下判斷中不正確的是( 。
A.∠ADE=∠EB.劣弧AB的長為π
C.點C為弧BD的中點D.BD平分∠ADE
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【題目】某市政府為了扶貧,鼓勵當?shù)剞r(nóng)民養(yǎng)殖小龍蝦,如圖:張叔叔順著圩梗AN、AM(AN=3m,AM=10m,∠MAN=45°),用8m長的漁網(wǎng)搭建了一個養(yǎng)殖水域(即四邊形ABCD),圩梗邊不需要漁網(wǎng),AB∥CD,∠C=90°.設(shè)BC=xm,四邊形ABCD面積為S(m2).
(1)求出S關(guān)于x的函數(shù)表達式及x的取值范圍;
(2)x為何值時,圍成的養(yǎng)殖水域面積最大?最大面積是多少?
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【題目】如圖1,四邊形ABCD,邊AD、BC的垂直平分線相交于點O.連接OA、OB、OC、OD.OE是邊CD的中線,且∠AOB+∠COD=180°
(1)如圖2,當△ABO是等邊三角形時,求證:OE=AB;
(2)如圖3,當△ABO是直角三角形時,且∠AOB=90°,求證:OE=AB;
(3)如圖4,當△ABO是任意三角形時,設(shè)∠OAD=α,∠OBC=β,
①試探究α、β之間存在的數(shù)量關(guān)系?
②結(jié)論“OE=AB”還成立嗎?若成立,請你證明;若不成立,請說明理由.
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【題目】某校初三(1)班50名學(xué)生需要參加體育“五選一”自選項目測試,班上學(xué)生所報自選項目的情況統(tǒng)計表如下:
(1)求a,b的值;
(2)若將各自選項目的人數(shù)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計圖,求“一分鐘跳繩”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);
(3)在選報“推鉛球”的學(xué)生中,有3名男生,2名女生.為了了解學(xué)生的訓(xùn)練效果,從這5名學(xué)生中隨機抽取兩名學(xué)生進行推鉛球測試,求所抽取的兩名學(xué)生中至多有一名女生的概率.
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【題目】某校擬派一名跳高運動員參加校際比賽,對甲、乙兩名同學(xué)進行了8次跳高選拔比賽,他們的原始成績(單位:cm)如下表:
學(xué)生/成績/次數(shù) | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | 第6次 | 第7次 | 第8次 |
甲 | 169 | 165 | 168 | 169 | 172 | 173 | 169 | 167 |
乙 | 161 | 174 | 172 | 162 | 163 | 172 | 172 | 176 |
兩名同學(xué)的8次跳高成績數(shù)據(jù)分析如下表:
學(xué)生/成績/名稱 | 平均數(shù)(單位:cm) | 中位數(shù)(單位:cm) | 眾數(shù)(單位:cm) | 方差(單位:cm2) |
甲 | a | b | c | 5.75 |
乙 | 169 | 172 | 172 | 31.25 |
根據(jù)圖表信息回答下列問題:
(1)a= ,b= ,c= ;
(2)這兩名同學(xué)中, 的成績更為穩(wěn)定;(填甲或乙)
(3)若預(yù)測跳高165就可能獲得冠軍,該校為了獲取跳高比賽冠軍,你認為應(yīng)該選擇 同學(xué)參賽,理由是: ;
(4)若預(yù)測跳高170方可奪得冠軍,該校為了獲取跳高比賽冠軍,你認為應(yīng)該選擇 同學(xué)參賽,班由是: .
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【題目】已知△ABC為等邊三角形,點D為直線BC上的一動點(點D不與B、C重合),以AD為邊作菱形ADEF(A、D、E、F按逆時針排列),使∠DAF=60°,連接CF.
(1)如圖1,當點D在邊BC上時,求證:①BD=CF;②AC=CF+CD;
(2)如圖2,當點D在邊BC的延長線上且其他條件不變時,結(jié)論AC=CF+CD是否成立?若不成立,請寫出AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)如圖3,當點D在邊BC的延長線上且其他條件不變時,補全圖形,并直接寫出AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系
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