【題目】如圖,長方形紙片ABCD,點E在邊AB上,M、N分別在射線BC和射線AD上,連接EM,EN,將三角形MBE沿EM折疊(把物體的一部分翻轉(zhuǎn)和另一部分貼攏),點B落在點B’處;將三角形NAE沿EN折疊,點A落在點A’.

1)若,,用直尺、量角器畫出射線EB’EA’

2)若,,求的度數(shù);

3)若,用含的代數(shù)式表示的度數(shù).

【答案】1)作圖見解析;(230°;(3)∠A'EB'=180°-2(α+β)2(α+β)180°.

【解析】

1)根據(jù)已知作圖即可;

2)由折疊的性質(zhì)得到∠AEN=A'EN,∠BEM=B'EM,根據(jù)平角的定義得到2AEN+2BEM+A'EB'=180°,即可得到結(jié)論;

3)分兩種情況討論:①當α+β≤90°時,②當α+β>90°時.

1)如圖:

2)由折疊的性質(zhì)得:∠AEN=A'EN,∠BEM=B'EM

2AEN+2BEM+A'EB'=180°,

∴∠A'EB'=180°-2(AEN+BEM)=180°-2(45°+30°)=30°;

3)分兩種情況討論:

①當α+β≤90°時,如圖1,由(2)可知:∠A'EB'=180°-2(AEN+BEM)=180°-2(α+β);

②當α+β>90°時,如圖2,類似可得:∠A'EB'=2(AEN+BEM)180°=2(α+β)180°.

綜上所述:∠A'EB'=180°-2(α+β)2(α+β)180°.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知拋物線y=x2+bx+cbc是常數(shù))與x軸有兩個交點,其中有一點的坐標為A1,0),點Pm,t)(m≠0)為拋物線上的一個動點.

1)設(shè)y′=m+t,寫出y′關(guān)于m的函數(shù)解析式,并求出該函數(shù)圖象的對稱軸(用含c的代數(shù)式表示);

2)在(1)的條件下,當m≤3時,與其對應(yīng)的函數(shù)y′的最小值為﹣,求拋物線y=x2+bx+c的解析式;

3)在(2)的條件下,P點關(guān)于原點的對稱點為P′,且P′落在第一象限內(nèi),當P′A2取得最小值時,求mt的值.

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【題目】如圖是一個長方體的表面展開圖,每個外表面都標注了字母,請根據(jù)要求回答問題:

(1)如果面A在多面體的底部,那么哪一個面會在上面?

(2)如果面F在前面,從左面看是面B,那么哪一個面會在上面?

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【題目】某市推出電腦上網(wǎng)包月制,每月收取費用y(元)與上網(wǎng)時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系如圖所示,其中BA是線段,且BAx軸,AC是射線.

1)若小李11月份上網(wǎng)20小時,他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費用?

2)當x≥30,求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)若小李12月份上網(wǎng)費用為135元,則他在該月份的上網(wǎng)時間是多少?

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【題目】如圖,BD△ABC的角平分線,點E位于邊BC上,已知BDBABE的比例中項.

(1)求證:CDE=ABC;

(2)求證:ADCD=ABCE.

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【題目】如圖,從地面B處測得熱氣球A的仰角為45°,從地面C處測得熱氣球A的仰角為30°,若BC240米,求:熱氣球A的高度.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,點E是AD的中點,將△ABE沿直線BE折疊后得到△GBE,延長BG交CD于點F,若AB=6,BC=4,則FD=__________.

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【題目】如圖,E、F是正方形ABCD的邊AD上的兩個動點,滿足AE=DF.連接CFBDG,連接BEAGH.已知正方形ABCD的邊長為4cm,解決下列問題:

1)求證:BEAG

2)求線段DH的長度的最小值.

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【題目】已知數(shù)軸上A. B兩點對應(yīng)的數(shù)分別為42,點P為數(shù)軸上一動點,其對應(yīng)的數(shù)為x.

(1)若點P到點A.B的距離相等,寫出點P對應(yīng)的數(shù);

(2)數(shù)軸上是否存在點P,使點P到點A. B的距離之和為10?若存在,求出x的值;若不存在,請說明理由;

(3)若點AB和點P(P在原點)同時向右運動,它們的速度分別為21、1個長度單位/,問:多少分鐘后P點到點AB的距離相等?(直接寫出結(jié)果)

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