【題目】已知y是x的一次函數(shù),且當(dāng)x=﹣4時,y=9;當(dāng)x=6時,y=﹣1.
(1)求這個一次函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)x=﹣ 時,函數(shù)y的值;
(3)當(dāng)y<1時,自變量x取值范圍.
【答案】
(1)解:設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k≠0),
把(﹣4,9)、(6,﹣1)代入y=kx+b中,
,解得: ,
∴這個一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+5
(2)解:當(dāng)x=﹣ 時,y=﹣(﹣ )+5= .
(3)解:∵y=﹣x+5<1,
∴x>4
【解析】(1)設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k≠0),根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式;(2)將x=﹣ 代入一次函數(shù)解析式中求出y值即可;(3)由y<1可得出關(guān)于x的一元一次不等式,解之即可得出結(jié)論.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)和確定一次函數(shù)的表達(dá)式的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握一般地,一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì):(1)當(dāng)k>0時,y隨x的增大而增大(2)當(dāng)k<0時,y隨x的增大而減;確定一個一次函數(shù),需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b(k不等于0)中的常數(shù)k和b.解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲,乙兩個樣本,甲的樣本方差是0.065,乙的樣本方差是0.056,那么樣本甲與樣本乙的波動大小應(yīng)是 ( )
A. 甲的波動比乙的大 B. 甲的波動比乙的小
C. 甲與乙的波動相同 D. 不能確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一張長方形的桌子有6個座位,小剛和小麗分別用長方形桌子設(shè)計了一種擺放方式:
(1)小剛按方式一將桌子拼在一起如左圖.3張桌子在一起共有______個座位,n張桌子拼在一起共有______個座位。
(2)小麗按方式二將桌子拼在一起如右圖.3張桌子在一起共有______個座位,m張桌子拼在一起共有______個座位。
(3)某食堂有A、B兩個餐廳,現(xiàn)有300張這樣的長方形桌子,計劃把這些桌子全放在兩個餐廳,每個餐廳都要放有桌子。將a張桌子放在A餐廳,按方式一每6張桌子拼成一張大桌子;將其余桌子都放在B餐廳,按照方式二每4張桌子拼成一張大桌子。若兩個餐廳一共有1185個座位,A、B兩個餐廳各有多少個座位?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把8a3﹣8a2+2a進(jìn)行因式分解,結(jié)果正確的是( 。
A.2a(4a2﹣4a+1)
B.8a2(a﹣1)
C.2a(2a﹣1)2
D.2a(2a+1)2
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