【題目】國家支持大學(xué)生創(chuàng)新辦實業(yè),提供小額無息貸款,學(xué)生王亮享受國家政策貸款36000元用于代理某品牌服裝銷售,已知該店代理的品牌服裝的進價為每件40元,該品牌服裝售量y(件)與銷售價x(元/件)之間的關(guān)系可用圖中的一條線段(實線)來表示.

1)求日銷售量y與銷售價x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;

2)該品牌服裝售價x為多少元時,每天的銷售利潤W最大,且最大銷售利潤W為多少?

3)若該店應(yīng)支付員工的工資為每人每天82元,每天還應(yīng)支付其它費用為106元(不包含貸款).現(xiàn)該店只有2名員工,則該店至少需要多少天才能還清所有貸款?

【答案】1y=﹣2x+14040x58);(2)品牌服裝售價x55元時,每天的銷售利潤W最大,且最大銷售利潤W450元;(3)至少需要200天才能還清所有貸款.

【解析】

1)利用待定系數(shù)法求解可得;

2)設(shè)最大利潤為W,總利潤=單件利潤×銷售量列出函數(shù)解析式,由(1)列出方程即可

3)根據(jù)利潤最大值×天數(shù)每天的總支出×天數(shù)+貸款錢數(shù),解不等式可得答案.

解:

1)由圖象可得,設(shè)日銷售量y與銷售價x之間的函數(shù)關(guān)系式為:ykx+b,則有

,解得

故日銷售量y與銷售價x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=﹣2x+140 40≤x≤58

2)依題意,設(shè)最大利潤為W,則有

W=(x4y=(x4)(﹣2x+140)=﹣2x2+220x5600

整理得W=﹣2x552+450

∵拋物線開口向下

∴當(dāng)x55時,獲得最大利潤

故品牌服裝售價x55元時,每天的銷售利潤W最大,且最大銷售利潤W450

3)由題意,設(shè)至少需要m天才能還清所有貸款

由有450m﹣(82m×2+106m≥36000

解得m≥200

故至少需要200天才能還清所有貸款

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】水果市場的甲、乙兩家商店中都有批發(fā)某種水果,批發(fā)該種水果x千克時,在甲、乙兩家商店所花的錢分別為y1元和y2元,已知y1y2關(guān)于x的函數(shù)圖象分別為如圖所示的折線OAB和射線OC

1)當(dāng)x的取值為   時,在甲乙兩家店所花錢一樣多?

2)當(dāng)x的取值為   時,在乙店批發(fā)比較便宜?

3)如果批發(fā)30千克該水果時,在甲店批發(fā)比在乙店批發(fā)便宜50元,求射線AB的表達式,并寫出定義域.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,點EAD邊上,點FAD的延長線上,且BE=CF.

(1)求證:四邊形EBCF是平行四邊形.

(2)若BEC=90°,ABE=30°,AB=,求ED的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,D是邊AC上一點,聯(lián)結(jié)BD,給出下列條件:∠ABD=∠ACB;②AB2=ADAC;③ADBC=ABBD;④ABBC=ACBD.其中單獨能夠判定△ABD∽△ACB的個數(shù)是( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在ABC中,AB = 4,BC = 5,點P在邊AC上,且,聯(lián)結(jié)BP,以BP為一邊作BPQ(點B、P、Q按逆時針排列),點GBPQ的重心,聯(lián)結(jié)BG,∠PBG =BCA,∠QBG =BAC,聯(lián)結(jié)CQ并延長,交邊AB于點M.設(shè)PC = x

1)求的值;

2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等腰ABC中,AB=BC,以AB為直徑的⊙OAC相交于點D,過點DDEBCAB延長線于點E,垂足為點F.

(1)證明:DE是⊙O的切線;

(2)若BE=4,E=30°,求由、線段BE和線段DE所圍成圖形(陰影部分)的面積,

(3)若⊙O的半徑r=5,sinA=,求線段EF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,三張黑桃撲克牌,背面完全相同將三張撲克牌背面朝上,洗勻后放在桌面上甲,乙兩人進行摸牌游戲,甲先從中隨機抽取一張,記下數(shù)字再放回洗勻,乙再從中隨機抽取一張.

1)甲抽到黑桃,這一事件是   事件(填不可能隨機,必然);

2)利用樹狀圖或列表的方法,求甲乙兩人抽到同一張撲克牌的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的對稱軸為x=1,與y軸交于點C,與x軸交于點A、點B(﹣1,0),則

①二次函數(shù)的最大值為a+b+c;

a﹣b+c<0;

b2﹣4ac<0;

④當(dāng)y>0時,﹣1<x<3,其中正確的個數(shù)是( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,以AB為直徑的O分別交BCAC于點D,E,連結(jié)EB,交OD于點F

1)求證:ODBE

2)若DE=,AB=6,求AE的長.

3)若CDE的面積是OBF面積的,求線段BCAC長度之間的等量關(guān)系,并說明理由.

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