已知等邊三角形ABC的高為4，在這個(gè)三角形所在的平面內(nèi)有一點(diǎn)P，若點(diǎn)P到AB的距離是1，點(diǎn)P到AC的距離是2，則點(diǎn)P到BC的最小距離和最大距離分別是　 　．
1；7

試題分析：根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，直線DM與直線NF都與AB的距離為1，直線NG與直線ME都與AC的距離為2，當(dāng)P與N重合時(shí)，HN為P到BC的最小距離；當(dāng)P與M重合時(shí)，MQ為P到BC的最大距離。
根據(jù)題意得到△NFG與△MDE都為等邊三角形，

∴。
∵等邊三角形ABC的高為4，∴BC=
∴DE=DB+BC+CE=，
FG=BC﹣BF﹣CG=，
∴NH=FG=1，MQ=DE=7。
∴點(diǎn)P到BC的最小距離和最大距離分別是1，7。
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB交DE延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．求證：AD=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC≌△ADE，AB與ED交于點(diǎn)M，BC與ED，AD分別交于點(diǎn)F，N．請(qǐng)寫出圖中兩對(duì)全等三角形（△ABC≌△ADE除外），并選擇其中的一對(duì)加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（2013年廣東梅州3分）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和小于其外角和，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是【   】
A．3B．4C．5D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等腰三角形的一個(gè)角是80°，則它頂角的度數(shù)是
A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B，C重合）．以AD為邊做正方形ADEF，連接CF

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)．求證CF+CD=BC；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)直接寫出CF，BC，CD三條線段之間的關(guān)系；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，且點(diǎn)A，F(xiàn)分別在直線BC的兩側(cè)，其他條件不變；
①請(qǐng)直接寫出CF，BC，CD三條線段之間的關(guān)系；
②若正方形ADEF的邊長(zhǎng)為，對(duì)角線AE，DF相交于點(diǎn)O，連接OC．求OC的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，則BC的長(zhǎng)為　      　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為4，4和，則這個(gè)三角形的形狀是　            　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折疊△CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處．若∠A=22°，則∠BDC等于
A．44° B．60° C．67°D．77°

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