如圖，在△ABC中，D是BC上的點，O是AD的中點，過A作BC的平行線交BO的延長線于點E，則四邊形ABDE是什么四邊形？并說明理由．

 

 

四邊形ABCD是平行四邊形，
理由是：∵AE∥BC，
∴∠EAO=∠ODB，∠AEO=∠DBO，
∵O是AD的中點，
∴AO=OD，
∵在△AOE和△DOB中
∵∠EAO＝∠BDO， ∠AEO＝∠DBO， AO＝OD，
∴△AOE≌△DOB，
∴OB=OE，
∵AO=OD，
∴四邊形ABDE是平行四邊形．

 

【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠EAO=∠ODB，∠AEO=∠DBO，證△AOE≌△DOB，推出OB=OE，根據(jù)平行四邊形的判定求出即可．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級下6.1平行四邊形及其性質(zhì) 題型：選擇題

如圖，E是?ABCD的邊AD的中點，CE與BA的延長線交于點F，若∠FCD=∠D，則下列結(jié)論不成立的是（　　）

A．AD=CF 　 B．BF=CF 　 C．AF=CD 　 D．DE=EF

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級下6.2平行四邊形的判定 題型：選擇題

不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）

A．AB=CD，AD=BC

B．AB=CD，AB∥CD

C．AB=CD，AD∥BC

D．AB∥CD，AD∥BC

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級下6.2平行四邊形的判定 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD中，對角線BD⊥AD，BD⊥BC，AD=11-x，BC=x-5，則當(dāng)x=_______時，四邊形ABCD是平行四邊形．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級下6.2平行四邊形的判定 題型：解答題

如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，直線EF經(jīng)過點O，分別與AB，CD的延長線交于點E，F(xiàn)．求證：四邊形AECF是平行四邊形．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級下6.3特殊的平行四邊形 題型：選擇題

已知一個菱形的周長是20cm，兩條對角線的比是4：3，則這個菱形的面積是（ ）

A．12cm2 B．24cm2 C．48cm2 D．96cm2

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級下6.3特殊的平行四邊形 題型：選擇題

如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在CD、BC上，且BF=CE，連接BE、AF相交于點G，則下列結(jié)論不正確的是（ ）

A．BE=AF B．∠DAF=∠BEC C．∠AFB+∠BEC=90° D．AG⊥BE

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級下6.3特殊的平行四邊形 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等邊三角形，且點P在矩形上方，點Q在矩形內(nèi)．計算：∠PBA=∠PCQ=30°．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級下7.1算術(shù)平方根 題型：解答題

求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

（1）625； （2）； （3）； （4）2.89．

 

 

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