Question

如圖：A₁，B₁，C₁分別是BC，AC，AB的中點(diǎn)，A₂，B₂，C₂分別是B₁C₁，A₁C₁，A₁B₁的中點(diǎn)…這樣延續(xù)下去．已知△ABC的周長(zhǎng)是1，△A₁B₁C₁的周長(zhǎng)是L₁，△A₂B₂C₂的周長(zhǎng)是L₂…A_nB_nC_n的周長(zhǎng)是L_n，則L_n=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用三角形中位線定理得到各三角形周長(zhǎng)與第一個(gè)三角形周長(zhǎng)的關(guān)系．
解答：解：∵A₁B₁C₁分別是BC，AC，AB的中點(diǎn)．
∴△A₁B₁C₁的各邊分別為△ABC各邊的一半．△ABC的周長(zhǎng)是1．
∴△A₁B₁C₁的周長(zhǎng)=，同理△A₂B₂C₂的周長(zhǎng)=，那么A_nB_nC_n的周長(zhǎng)是=．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平面圖形，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和分析能力．