如圖，已知線段AB與線段CD關于某一點成中心對稱，請在圖中畫出此對稱中心，并判斷線段AB與CD是否平行？并用所學過的知識說明理由．
分析：先根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，連接任意兩對對應點，交點即為對稱中心，可知連接AD與BC的交點O即為對稱中心，再根據(jù)中心對稱的性質(zhì)得出四邊形ABDC的對角線互相平分，則四邊形ABDC是平行四邊形，從而判斷出線段AB與CD平行．
解答：解：如圖所示，點O即為對稱中心．

∵線段AB與線段CD成中心對稱，
∴BC過對稱中心，AD過對稱中心，
∴AD、BC的交點即為對稱中心；
∵線段AB與線段CD關于點O成中心對稱，
∴OA=OD，OB=OC，
∴四邊形ABDC是平行四邊形，
∴線段AB與CD平行．
點評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，中心對稱圖形的性質(zhì)，是基礎題，比較簡單，熟記性質(zhì)是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖，已知線段AB與直線CD交于點B．

（1）若點P是CD上離點A最近的點，請你用尺規(guī)作出點P和以AP為直徑的⊙O（允許用三角尺作垂線；不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）若⊙O交AB于點E，F(xiàn)是PB的中點，試利用你作出的圖證明EF與⊙O相切．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，已知線段AB與P、Q兩點，
①過P點畫出線段AB的垂線MN；
②過Q點畫出線段AB的平行線EF；
③則有MN
⊥
AB，EF
∥
AB．
（在橫線上填入適當?shù)臄?shù)學符號，保留作圖痕跡，不寫畫法）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知線段AB與CD相交于點O，且點O是線段AB的中點，要使△AOC≌△BOD，還需補充一個條件是
OC=OD
OC=OD
（寫出一個條件即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知線段AB與線段CD關于某一點成中心對稱，請在圖中畫出此對稱中心，并判斷線段AB與CD是否平行？并用所學過的知識說明理由．

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