Question

列方程解應(yīng)用題：
為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園，某學(xué)校號召同學(xué)們自愿捐款．已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數(shù)比第一次捐款人數(shù)多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等．問兩次捐款人數(shù)各是多少？
解題過程：
1分析并完成下表：（設(shè)第一次捐款人數(shù)為x人）

	捐款總額	捐款人數(shù)	人均捐款額
第一次	4800	x
第二次	5000

相等關(guān)系是：

第一次人均捐款額=第二次人均捐款額

．
②根據(jù)相等關(guān)系列出方程：

4800

x

=

5000

x+20

．
③解得：x=

480

．
經(jīng)檢驗(yàn)符合題意．
④答：第一次捐款人數(shù)為

480

人，第二次捐款人數(shù)為

500

人．

Answer 1

分析：要求的未知量是人數(shù)，有捐款總額，一定是根據(jù)人均捐款額來列等量關(guān)系的．關(guān)鍵描述語是：兩次人均捐款額相等．等量關(guān)系為：第一次人均捐款額=第二次人均捐款額，也就是：第一次的捐款總額÷第一次的捐款人數(shù)=第二次的捐款總額÷第二次的捐款人數(shù)．

解答：解：設(shè)第一次捐款人數(shù)x人，第二次捐款人數(shù)（x+20）人，
由第一次人均捐款額=第二次人均捐款額，
故可得：

4800

x

=

5000

x+20

，
解得：x=480，
經(jīng)檢驗(yàn)得，x=480是原方程的解．
答：第一次捐款人數(shù)為480人，第二次捐款人數(shù)為500人．
故答案為：第一次人均捐款額=第二次人均捐款額；

4800

x

=

5000

x+20

；480；480；500．

點(diǎn)評：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)關(guān)鍵描述語，第一次人均捐款額=第二次人均捐款額進(jìn)而列出方程是解決問題的關(guān)鍵．