【題目】在下列的四個幾何體中,同一幾何體的主視圖與俯視圖相同的是( )
A.
B.
C.
D.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,CA平分∠BCD,∠B=60°,若AD=3,則梯形ABCD的周長為( )
A.12
B.15
C.12
D.15
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【題目】【問題情境】
課外興趣小組活動時,老師提出了如下問題:
如圖①,△ABC中,若AB=12,AC=8,求BC邊上的中線AD的取值范圍.
小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流,得到了如下的解決方法:延長AD至點E,使DE=AD,連接BE.請根據(jù)小明的方法思考:
(1)由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB,依據(jù)是 .
A.SSS B.SAS C.AAS D.HL
(2)由“三角形的三邊關(guān)系”可求得AD的取值范圍是 .
解后反思:題目中出現(xiàn)“中點”、“中線”等條件,可考慮延長中線構(gòu)造全等三角形,把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個三角形之中.
【初步運用】
如圖②,AD是△ABC的中線,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF.若EF=3,EC=2,求線段BF的長.
【靈活運用】
如圖③,在△ABC中, ∠A=90°,D為BC中點, DE⊥DF,DE交AB于點E,DF交AC于點F,連接EF.試猜想線段BE、CF、EF三者之間的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠ABE=∠ACD=Rt∠,AE=AD,∠ABC=∠ACB.求證:∠BAE=∠CAD.
請補全證明過程,并在括號里寫上理由.
證明:在△ABC中,
∵∠ABC=∠ACB
∴AB= ( )
在Rt△ABE和Rt△ACD中,
∵ =AC, =AD
∴Rt△ABE≌Rt△ACD( )
∴∠BAE=∠CAD( )
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【題目】某縣為了了解初中生對安全知識掌握情況,抽取了50名初中生進行安全知識測試,并將測試成績進行統(tǒng)計分析,繪制成了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(未完成). 安全知識測試成績頻數(shù)分布表
組別 | 成績x(分?jǐn)?shù)) | 組中值 | 頻數(shù)(人數(shù)) |
1 | 90≤x<100 | 95 | 10 |
2 | 80≤x<90 | 85 | 25 |
3 | 70≤x<80 | 75 | 12 |
4 | 60≤x<70 | 65 | 3 |
(1)完成頻數(shù)分布直方圖;
(2)這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)在第組;
(3)若將各組的組中值視為該組的平均成績,則此次測試的平均成績?yōu)?/span>;
(4)若將90分以上(含90分)定為“優(yōu)秀”等級,則該縣10000名初中生中,獲“優(yōu)秀”等級的學(xué)生約為人.
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【題目】(問題探究)
(1)如圖①已知銳角△ABC,分別以AB、AC為腰,在△ABC的外部作等腰Rt△ABD和Rt△ACE,連接CD、BE,是猜想CD、BE的大小關(guān)系_____________ ;(不必證明)
(深入探究)
(2)如圖②△ABC、△ADE都是等腰直角三角形,點D在邊BC上(不與B、C重合),連接EC,則線段 BC,DC,EC 之間滿足的等量關(guān)系式為________________ ;(不必證明) 線段 AD2,BD2,CD2之間滿足的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(拓展應(yīng)用)
(3)如圖③,在四邊形 ABCD 中,∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°.若 BD=9,CD=3,
求 AD 的長.
① ② ③
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【題目】初中學(xué)生帶手機上學(xué),給學(xué)生帶來了方便,同時也帶來了一些負(fù)面影響.針對這種現(xiàn)象,某校九年級數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機調(diào)查了若干名家長對“初中學(xué)生帶手機上學(xué)”現(xiàn)象的看法,統(tǒng)計整理并制作了如圖的統(tǒng)計圖:
(1)這次調(diào)查的家長總?cè)藬?shù)為人,表示“無所謂”的家長人數(shù)為人;
(2)隨機抽查一個接受調(diào)查的家長,恰好抽到“很贊同”的家長的概率是;
(3)求扇形統(tǒng)計圖中表示“不贊同”的扇形的圓心角度數(shù).
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點E是對角線AC上一點,且CE=CD,過點E作EF⊥AC交AD于點F,連接BE.
(1)求證:DF=AE;
(2)當(dāng)AB=2時,求BE2的值.
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