【題目】根據(jù)下列問題，列出關(guān)于的方程，并將其化為一元二次方程的一般形式

（1）有一個三位數(shù)，它的個位數(shù)字比十位數(shù)字大，十位數(shù)字比百位數(shù)字小，三個數(shù)字的平方和的倍比這個三位數(shù)小，求這個三位數(shù)．

（2）如果一個直角三角形的兩條直角邊長之和為，面積為，求它的兩條直角邊的長．

【答案】 (1)；(2)．

【解析】

（1）個位上的數(shù)字是幾，表示幾個一，十位上的數(shù)字是幾就表示幾個十，百位上的數(shù)字是幾就表示幾個百；由此求解；

（2）設(shè)一邊長為x，然后表示出另一邊，然后利用直角三角形的面積的計算方法列出方程即可．

解：設(shè)十位數(shù)字為，則個位數(shù)字為，百位數(shù)字為，

根據(jù)題意得：，

化簡為；

(2)設(shè)其中一條直角邊的長為，則另一條直角邊為，根據(jù)題意得：，

整理得：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點是邊上（端點除外）的一個動點，過點作直線．設(shè)交的平分線于點，交的外角平分線于點，連接、．

那么當(dāng)點運動到何處時，四邊形是矩形？并說明理由．

在的前提下滿足什么條件，四邊形是正方形？（直接寫出答案，無需證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中，，，，若四邊形面積為，則的長為（ ）

A.

B.

C.

D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點在上過點分別作、的平行線，分別交、于點、

①如果要得到矩形，那么應(yīng)具備條件：________；

②如果要得到菱形，那么應(yīng)具備條件：________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點O是邊AC上一個動點，過點O作直線//BC，分別交，外角的平分線于點E、F.

（1）猜想與證明，試猜想線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

（2）連接AE，AF，問：當(dāng)點O在邊AC上運動時到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由.

（3）若AC邊上存在一點O，使四邊形AECF是正方形，猜想的形狀并證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，DB=DC．

（1）求證：△ABD≌△EDC；

（2）若∠A=135°，∠BDC=30°，求∠BCE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在等邊△ABC中，點D.E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點F．

（1）求證：AD=CE

（2）求∠DFC的度數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中，的頂點均在格點上，請在所給直角坐標(biāo)系中按要求畫圖和解答下列問題：

以原點為對稱中心，畫出的中心對稱圖形．

以原點為位似中心，在原點的另一側(cè)畫出的位似三角形，與的位似比為；

的面積________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+x+2與x軸相交于點A、B，交y軸于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點N，交線段AC于點M．點F是線段MA上的動點，連接NF，過點N作NG⊥NF交△ABC的邊于點G．

（1）求證：△ABC是直角三角形；

（2）當(dāng)點G在邊BC上時，連接GF，∠NGF的度數(shù)變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，請求出∠NGF的正切值；

（3）設(shè)點F的橫坐標(biāo)為n，點G的縱坐標(biāo)為m，在整個運動過程中，直接寫出m與n的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量n的取值范圍．

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