Question

【題目】如圖，點A從原點出發(fā)沿數(shù)軸向左運(yùn)動，同時，點B也從原點出發(fā)沿數(shù)軸向右運(yùn)動，5秒后，兩點相距15個單位長度．已知點B的速度是點A的速度的2倍（速度單位：單位長度/秒）．
（1）求出點A，點B運(yùn)動的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A，B兩點從原點出發(fā)運(yùn)動5秒時的位置；

（2）若A，B兩點從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運(yùn)動，再過幾秒時，原點恰好處在點A，點B的正中間？
（3）若A，B兩點從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運(yùn)動時，另一點C同時從原點O位置出發(fā)向B點運(yùn)動，且C的速度是點A的速度的一半；當(dāng)C運(yùn)動幾秒后，C為AB的中點？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)A的速度是x，則B的速度為2x，由題意，得

5（x+2x）=15，

解得：x=1，

∴B的速度為2，

∴A到達(dá)的位置為﹣5，B到達(dá)的位置是10，在數(shù)軸上的位置如圖：

答：A的速度為1；B的速度為2

（2）解：設(shè)y秒后，原點恰好在A、B的正中間，由題意，得

10﹣2y=y+5，

y= ．

答：再過 秒時，原點恰好處在點A、點B的正中間

（3）解：設(shè)當(dāng)C運(yùn)動z秒后，C為AB的中點，由題意得

﹣ z= （﹣5﹣z+10﹣2z），

解得：z=2.5．

答：當(dāng)C運(yùn)動2.5秒后，C為AB的中點

【解析】（1）設(shè)A的速度是x，則B的速度為4x，根據(jù)行程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可；（2）設(shè)y秒后，原點恰好在A、B的正中間，根據(jù)兩點到原點的距離相等建立方程求出其解即可；（3）設(shè)當(dāng)C運(yùn)動z秒后，C為AB的中點，由中點坐標(biāo)公式就可以求出結(jié)論．